экстремумы (sin a - cos a) найдем, приравняв к нулю производную:
cos a + sin a = 0
sin a = -cos a - решение в точках 3pi/4 + n*pi, n принадлежит Z
в точках 3pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = (корень из 2)/2, cos a = -(корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = 2/4 - (-2/4) = 1 - максимум исходной функции.
в точках -pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = -(корень из 2)/2, cos a = (корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = - 2/4 - 2/4 = -1 - минимум исходной функции.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.
2x² - (3x+2y)(3x-2y)=2x² - ( (3x)² - (2y)² ) = 2x² - 9x² + 4y² = -7x² + 4y²
2)
y = -0.5x
при у= - 3 ⇒ -0,5х = -3 ⇒ х = (-3)/(-0,5) ⇒ х = 6
3)
Уравнением.
Масса хлопка в пряже х г , масса шерсти (х + 420) г . Пропорция:
(х + 420) : х = 7 : 3
7х = 3(х + 420)
7х = 3х + 1260
7х - 3х = 1260
4х = 1260
х = 1260 : 4
х = 315 (г) масса хлопка
315 + 420 = 735 (г) масса шерсти
315 + 735 = 1050(г) масса пряжи
По действиям.
1) 7 - 3 = 4 (части) составляют 420 г
2) 420 : 4 = 105 (г) составляют 1 часть
3) 7 + 3 = 10 (частей) всего
4) 105 * 10 = 1050 (г) масса пряжи
ответ: 1050 г масса пряжи.
экстремумы (sin a - cos a) найдем, приравняв к нулю производную:
cos a + sin a = 0
sin a = -cos a - решение в точках 3pi/4 + n*pi, n принадлежит Z
в точках 3pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = (корень из 2)/2, cos a = -(корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = 2/4 - (-2/4) = 1 - максимум исходной функции.
в точках -pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = -(корень из 2)/2, cos a = (корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = - 2/4 - 2/4 = -1 - минимум исходной функции.
Из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.