В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Татьяна201712
Татьяна201712
29.11.2022 19:40 •  Алгебра

Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо члени цієї прогресії є сторонами прямокутного трикутника.

Показать ответ
Ответ:
арут4
арут4
30.05.2023 20:00

ответ: q2=\sqrt{(1+\sqrt{5})/2 }

Объяснение:

Пусть самый короткий катет равен  b1- первый член геометрической прогрессии, а его квадрат b1².

Тогда второй член геометрической прогрессии - больший катет равен b1·q ( q -знаменатель прогрессии). Тогда его квадрат равен

b1²·q².  Тогда 3-ий член геометрической прогрессии - гипотенуза равен  b1·q² , а его квадрат равен b1q^4

Тогда по теореме Пифагора

b1^2q^4=b1^2+b1^2q^2\\= q^4=1+q^2\\= q^4-q^2-1=0\\q^2=t\\t^2-t-1=0\\D=5\\t1=(1+\sqrt{5})/2 \\t1=(1-\sqrt{5})/2 = q1=-\sqrt{(1+\sqrt{5})/2 } \\q2=\sqrt{(1+\sqrt{5})/2 } \\q3=-\sqrt{(1-\sqrt{5})/2 } \\q4=\sqrt{(1-\sqrt{5})/2 } \\

q3  и q4 не годятся , так как число под корнем не может быть меньше 0.

q1 не годится, так как знаменатель не может быть В ДАННОМ СЛУЧАЕ меньше 0 , иначе второй катет будет меньше 0, что быть не может.

Остается только q2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота