Алгебра: Знайди знаменник геометричної прогресії, якщо b1= – 3, b6= – 6.

Знайди знаменник геометричної прогресії, якщо b1= – 3, b6= – 6.

Показать ответ

Ответ:

Isildur3

05.03.2023 22:42

[1] Используем знания о Теореме Виета:
[1.1] x₁ + x₂ = - (- 4) = 4, тогда корень другого квадратного уравнения:
2x₁ + 2x₂ = | выносим за скобку 2 | = 2 * (x₁ + x₂) = | делаем замену | = 2 * 4 = 8
[1.2] x₁x₂ = 2, тогда корень другого квадратного уравнения:
2x₁2x₂ = 4 * (x₁x₂) = 4 * 2 = 8, отсюда составим квадратное уравнение:
$x^{2} -8x+8=0$

[2] Раскроем скобки:
x² - 10x + 25 + x² - 6x + 9 - 2 = 0
2x² - 16x + 32 = 0 | вынесем 2 за скобку |
2(x² - 8x + 16) = 0 | решим квадратное уравнение |
D = 64 - 64 = 0, x = - (- 8) / 2 = 4.
[Проверка]
(-1)² + 1² = 2
1 + 1 = 2
2 = 2
[ответ]: 4

0,0(0 оценок)

Ответ:

kseriii

26.01.2020 00:30

Найдем текущее произведение:
$2^1\cdot2^2\cdot2^3\cdot...\cdot2^{2018}=2^{1+2+3+...+2018}=2^{
 \frac{1+2018}{2}\cdot2018}=2^{ 2019\cdot1009}$
Результат - двойка, возведенная в нечетную степень - не точный квадрат. Однако, если степень будет четной, то число окажется точным квадратом:
$2^{2k}=(2^k)^2$
Для получения такого числа достаточной вычеркнуть из исходного набора любое число с нечетным показателем. Тогда по правилу деления степеней в показателе окажется разность нечетных чисел, то есть число четное. Выбрать же некоторое число с нечетной степенью можно так как в исходном наборе и чисел с нечетной степенью и чисел с четной степенью одинаковое количество.
ответ: 1009

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра