(x-a)(x²-10x+9)=0 (x-a)(x-1)(x-9)=0 x₁=a; x₂=1; x₃=9 - корни уравнения составим из полученных корней все возможные последовательности: 1) 1, 9, а 2) 1, а, 9 3) а, 1, 9 4) а, 9, 1 5) 9, а, 1 6) 9, 1, а получено 6 последовательностей. убираем убывающие (4), (5), (6). получили три возрастающих последовательности. известно, что это арифметические прогрессии. находим значение а в каждой из них: 1) 1, 9, а d=9-1=8 => a=9+8=17 2) 1, a, 9 a=(1+9)/2=10/2=5 3) a, 1, 9 d=9-1=8 a=1-8=-7 итак, а равны 17, 5 и -7 x²-10x+9=0 корни уравнения находим по теореме виета: x₁*x₂=9 и x₁+x₂=10 => x₁=1, x₂=9 (x₁< x₂)
ответ:Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения выражений, стоящих под знаком логарифма. logc a + logc b = logc (a + b), a > 0, b > 0. log2 ((x - 2)(x - 3)) = 1; О. Д. З. {х - 2 > 0, х - 3 > 0; х > 3. Применим определение логарифма: Логарифмом числа а по основанию с logc a = b, называется такое число b, что выполняется равенство а = с^b. (х - 2)(х - 3) = 2^1; х^2 - 3х - 2х + 6 = 2; х^2 - 5х + 6 - 2 = 0; х^2 - 5х + 4 = 0; D = b^2 - 4ac; D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9; √D = 3; x = (-b ± √D)/(2a); x1 = (5 + 3)/2 = 4; x2 = (5 - 3)/2 = 1 - посторонний корень, т.к. не принадлежит О. Д. З. Объяснение: ОТВЕТ. 4. ЕСЛИ ЧТО ТО НЕ ТАК НЕ БЛАКИРУЙТЕ АККАУНТ
