Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдить екстреумемы функций f(x)=x²+8*20²/x+20

Показать ответ

Ответ:

Superklass1111

15.10.2020 13:08

$f(x)=x^2+\dfrac{8\cdot 20^2}{x}+20\\\\f'(x)=2x+\dfrac{-8\cdot 20^2}{x^2}=\dfrac{2x^3-8\cdo00t 20^2}{x^2}=\dfrac{2(x^3-1600)}{x^2}=0\\\\\\x^3-1600=0\ \ ,\ \ x=\sqrt[3]{1600}\ \ ,\ \ x=4\sqrt[3]{25}\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(4\sqrt[3]{25})+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \searrow \qquad \ \ \ \ \ \ \ \nearrow \\\\x_{min}=4\sqrt[3]{25}\ \ ,$

$y_{min}=16\cdot 5\sqrt[3]5+\frac{3200}{4\sqrt[3]{25}}+20=\dfrac{1600+3200}{4\sqrt[3]{25}}+20=\dfrac{1200}{\sqrt[3]{25}} +20=\\\\=\dfrac{20(60+\sqrt[3]{25})}{\sqrt[3]{25}}\approx 430,39$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alenavol2005

30.03.2021 20:31

Выражение (1/а-в-1/а)*а2-в2/в . на в разделена разность а2-в2...

незнайка1166

24.05.2022 02:41

Решите системы уравнений методом подстановки 16...

Udhudjd

14.10.2021 08:45

Cos(x+pi/4)=√2/2 решите тригонометрическое уравнение...

Aresn

01.11.2021 04:36

(2x-1)(x+2)-0.5x=-2 подскажите решение...

Даниил20061605

01.11.2021 04:36

Вычислить значение выражения sin(arcctg(-2)) и arcsin(cos пи/4)...

YankaManky

01.11.2021 04:36

Какое из следующих чисел наибольшее 1) a+b 2) -a 3)2b 4) a-b...

TTpopoK

14.05.2023 19:18

Решить №7 под буквой а) по . есть вложение....

sachachura

19.08.2020 06:45

Первое число равно 120, а второе 50% от первого, третье 25% от второго. найдите среднее арифметическое этих чисел...

ЭлькаКотикучитсяна5

27.08.2022 20:38

Решить №8 под буквой а) по . есть вложение....

geliebtemutter

03.05.2021 15:04

Решить №6 под буквой а) по . есть вложение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку