Знайдить уси пари натуральных чисел, що е розвязком и ривняння 4х+у=13

 x-2y=-28;x-y=-2 

Solution :

 {x,y} = {24,26} 

System of Linear Equations entered :

  [1] x - 2y = -28   [2] x - y = -2

Graphic Representation of the Equations :

-2y + x = -28 y + x = -2
olve by Substitution :

// Solve equation [2] for the variable  x  
 

[2] x = y - 2

// Plug this in for variable  x  in equation [1]

  [1] (y -2) - 2y = -28   [1] - y = -26

// Solve equation [1] for the variable  y  

  [1] y = 26 

// By now we know this much :

  x = y-2   y = 26

// Use the  y  value to solve for  x  

  x = (26)-2 = 24 

Solution :

 {x,y} = {24,26} 

А) объединяем y>x-3 и y≤-x+3 получаем x-3<y≤-x+3
это возможно когда x-3<-x+3
2x<6
x<3
ответ: x-3<y≤-x+3 при x<3

b)  x-2y<4 и x+y<3  ⇒ x<4+2y и x<3-y
найдем что меньше 4+2y или 3-y
1)  допустим 4+2y < 3-y, тогда 2y+y < 3-4
3y < -1
y<-1/3
x<4+2y при y<-1/3
2) теперь допустим наоборот 4+2y > 3-y
y>-1/3
x<3-y при y>-1/3
ответ:x<4+2y при y<-1/3 и x<3-y при y>-1/3

с) -2x+y<-1 и x-y>3
y+1<2х и x-3>y
 y<2х-1 и x-3>y
y<2х-1 и y<x-3
1) пусть 2х-1<x-3
x<-2
ответ:  y<2х-1 при x<-2 и y<x-3 при x>-2

d)  x+y>=3 и x-y<2

x≥3-y и x<2+y
3-y≤x<2+y
Это возможно при 3-y<2+y
1<2y
y>1/2
ответ: 3-y≤x<2+y при y>1/2