Знайти f(x)=2 та побудувати графік​

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

Проведём биссектриссу        для   

Она пересечёт прямые        и        в точках        и   

Мы пока не доказали, что все они совпадут с точкой   
поэтому называемм их точками        и   

Треугольники        и   
равны по второму признаку равенства треугольников,

а значит        т.е. точки        и        совпадают, как мы и преполагали, образуя точку        в которой пересекаются        и биссектрисса   

Отсюда следует, что        а так же        как вертикальные, а поэтому        и тогда         – по второму признаку равенства треугольников.

Т.е.        а         – равнобедренный.



По даказанныи равенствам треугольников:





Периметр   

О т в е т :