Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти корені рівняння x⁴-8x²+7

Показать ответ

Ответ:

xXNASTYXx

13.10.2020 18:01

$x_{1,2} = \pm 1; x_{3,4} = \pm\sqrt7$

Объяснение:

x^4 - 8x^2 + 7 = 0

Заменяем x^2 другой буквенной переменной, например, :

$w^2 - 8w + 7 = 0\\\\D = 64 - 28 = 36\\\\\sqrt D = 6\\\\w_1 = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1\\\\w_2 = \frac{8+6}{2} = \frac{14}{2} = 7\\\\x^2 = w_1\\\\x^2 = 1\\\\x_1 = 1\\\\x_2 = -1\\\\x^2 = w_2\\\\x^2 = 7\\\\x_3 = \sqrt7\\\\x_4 = -\sqrt7$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

uliamykytyn

07.08.2020 18:15

Розкладіть на множники c³+8...

Peregudovapolina

07.09.2021 22:50

В одной из типографий с ручным набором текста запас литеры «Ш» для объёма работ V составил 2000 штук. Если ориентироваться на эти сведения, то каков должен быть примерный запас...

rit2239

14.09.2022 16:42

Для каждого неравенства укажите множество его решений х^2+4 0...

katya8631

11.05.2021 01:08

4)У а) 3√(а) — 2√(а) б) √(9а) + √(25а)- √(49а) в) √7 •(√7 - √28)...

leovd

20.03.2022 17:08

Все задания кроме первого(кто сколько сможет)...

Kassandriala

23.09.2020 14:23

Знайдіть середнє значення цих вимірювань 163,170,161,160,158...

nastyakelman25

03.10.2020 09:42

Решить систему уравнения x/4+y/4=2 x/6+y/3=2...

yuostroi

21.01.2020 04:16

До ть з алгеброю будь ласка, дайте відповідь на 29, 30...

lisofoxi

22.05.2023 02:38

Решите уравнение (3у+1)-49=0...

denchannelgaming

24.12.2022 05:54

Самостоятельная работа один по теме множества(картинка), тему вообще не понимаю-...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку