Знайти кут нахилу дотичної до графіка функції y=x³-x в точці (0;0)

3;2

Объяснение:

Пусть х буде коштувати 1 ручка, а 1 олівець буде коштувати у, 10 ручок та

6 олівців коштує 42 грн., тобто 10х+6у=42. А 5 ручок дорожче за 3 олівці на 9грн., тобто 5х-3у=9

Складаємо систему рівнянь

{10х+6у=42

{5х-3у=9 множимо на 2

{10х+6у=42

{10х-6у=18

Метод додавання

10х+10х+6у-6у=60

20х=60

х=60/20

х=3 (грн.) Коштує 1 ручка

Підставляємо значення х в одно із рівнянь

5х-3у=9

5×3-3у=9

-3у=9-15

-3у=-6 множимо на (-1)

3у=6

у=6:3

у=2 грн. коштує 1 олівець

Відповідь: один олівець коштує 2 гривні, а одна ручка коштує 3 гривні.

2.1/(a²+ab+b²)

3a.0;3;1

3b.0;-√5;√5

Объяснение:

2.

(((a³+b³)/(a³-b³))*((b-a)/(a+b))):(ab-a²-b²)=((b-a)(a³+b³))/((a+b)(ab-a²-b²)(a³-b³))=((a-b)(a²-ab+b²)(b-a))/((a-b)(a²+ab+²)(a+b)(ab-a²-b²))=((a²-ab+b²)(b-a))/(-(a²-ab+b²)(a-b)(a²+ab+b²))=(b-a)/(-(a-b)(a²+ab+b²))=-(b-a)/((a-b)(a²+ab+b²))=1/(a²+ab+b²)

3.

a.8(a-3)-a³(a-3)=(a-3)(8-a²)

-a⁴+3a³+8a-24=-a³+3a²+8a-24

-a⁴+3a³-3a=0

-a²(a-3)(a-1)=0

a²(a-3)(a-1)=0

a²=0 or a-3=0 or a-1=0

a=0 or a=3 or a=1

b.14(x²-5)+x(5-x²)=(x²-5)(14+x)

-x³+14x²+5x-70=x³+14x²-5x-70

10x-2x³=0

-2x(x²-5)=0

x(x²-5)=0

x=0 or x²-5=0

x=0 or x²=5

x=0 or x=±√5

or - или