знайти найменше значення функції (4-x^2)/4+x^2) на проміжку [1;3]

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :

(2^2)^5 / 2^9 * 3^2 = 2^10/2^9 * 3^2 =2^1 * 3^2 = 2^1 * 3^1 * 3^1 = 18^1=18. 1) При возведении степени в степень - основание остается прежним, показатели степени перемножаются. 2) При делении чисел с одинаковыми основаниями , но разными показателями степени - основание остается, а показатели степени вычитаются. При делении чисел с разными основаниями, но одинаковыми показателями степени - основание - это частное от деления чисел, а показатель степени остается. 3) При умножении чисел с одинаковыми основаниями и разными степенями, основание остается, степени складываются; при умножении чисел с разными основаниями, но одинаковыми степенями - основания перемножаются, степень остается.