Знайти найменший цілий розв'язок нерівності: (х-4)(х+4)-3(х+1)²<2х(2-х)​

Пусть второй транш  -  Х рублей.  S - сумма кредита.

год                Сумма долга                  Сумма долга с            Выплата
                 на начало периода            начисленным  %          клиента               

  1                       S                                  1,1S                            1200 000

  2          1,1S - 1200 000                 1,1*(1,1S - 1200 000)             X

т.к.  последний транш  покрывает  долг клиента, то
1,1*(1,1S - 1200 000) = X
1,21S -  1320000 = X
X = 1,21*2000000  -  1320000
X = 2420000 -  1320000
X = 1 100 000

ответ:  1 100 000 рублей.

Рассмотрим, чему равно выражение при разных значениях х.
1. х < 1
Оба выражения под знаком модуля принимают отрицательные значения, значит модуль равен противоположному числу, т.е. на этом интервале
у = -х + 2 + х - 1 = 1.
Графиком функции у = 1  является прямая, параллельная оси Ох.

2.    1 ≤ х < 2
На этом отрезке |x - 1| = х - 1, потому что выражение под модулем неотрицательно, а |х - 2| = -(х - 2), потому что х-2 все еще отрицательно. Тогда у = -х + 2 - х + 1 = -2х + 3. График ф-ии у = -2х + 3 — это прямая, но так как у нас есть ограничения по х с обеих сторон, то и получается отрезок, соединяющий точки (1; 1) и (2; -1).

3. х≥2
Здесь оба выражения, которые под знаком модуля, принимают положительные значения, поэтому у = х - 2 - х + 1; у = -1 — опять параллельная оси Ох прямая.