Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти інтеграл (x*sin(x))/(cos^2(x))dx

Показать ответ

Ответ:

Karin31

03.10.2020 18:41

$\int \frac{x\cdot sinx}{cos^2x}dx=[\, u=x\; ,\; du=dx\; ,dv=\frac{sinx}{cos^2x}dx\; ,\\\\v=\int \frac{sinx\cdot dx}{cos^2x}=-\int \frac{d(cosx)}{cos^2x}=-\frac{(cosx)^{-1}}{-1}=\frac{1}{cosx}\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=\frac{x}{cosx}-\int \frac{dx}{cosx}= \frac{x}{cosx} -\int \frac{cosx\, dx}{cos^2x}=\\\\=\frac{x}{cosx}-\int \frac{cosx\, dx}{1-sin^2x} =\frac{x}{cosx}+\int \frac{d(sinx)}{sin^2x-1}=\\\\=\frac{x}{cosx}+\frac{1}{2}\cdot ln\left |\frac{sinx-1}{sinx+1}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mintotea

22.09.2020 02:43

-1,6x^3 y*4 x^5 y^4 решите...

никлася

28.09.2020 07:21

Подайте у вигляді виразу, який не містить степенявід ємнимпоказником:1) (2,4х1у-5): (0,8x-²y-³;...

ghdvbeudv

05.06.2021 18:54

Решите уравнения : 1.найти наименьшее значение выражения 2а^2 - 2ab + b^2 - 2a + 2 2.найти наибольшее значение выражения 2ab - a^2 - 2b^2 + 4b...

aiiiiiidana

05.06.2021 18:54

:многочлен к стандартному виду 1)28х -15у +12х=. 2)17а^3-b^2-8-9a^3 -b^2= . 3)0,2n^3m - n^3 m+nm^4=. 4) 16a^4 - 15b^3 - 15b^2 +a^4=...

anatoy

13.01.2022 21:33

Решить .грузчики планировали за некоторое время разгрузить 160 ящиков. однако они справились с работой на 3 часа раньше срока, так как разгружали в час на 12 ящиков больше, чем...

лиза22110

13.04.2023 00:53

Чому важливо протидіяти негативному впливу ЗМІ?(Засоби масової інформації) или Почему важно противодействовать негативному влиянию СМИ(Средства массовой информаци)...

WIS1

02.11.2021 13:28

с задачей!! КОРЧЕВАТЬ – ОБОГАТИТЬ - Укажи слово, от которого образовался глагол, и морфему, которая участвовала в его образовании. Определи образования глагола. Пример: переписать...

aleksbotalov33p00u0t

02.11.2021 13:28

Нужно сдать через 25 мин...

MasterDrenZik

28.10.2020 06:46

О чем нужно помнить человеку? по повести «Живи и помни»...

Сара11111111111111

28.10.2020 06:46

Жасы үлкендерге құрмет көрсетудің маңызы неде деп ойлайсыңдар?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку