Записываем всё через х и решаем уравнением. Навага - х Трески в 1,5 раза больше - то есть 1,5 х Окуня больше чем трески на 16 тонн. То есть треска+16 , то бишь 1,5х + 16 Всего рыбы 520 тонн, то есть выйдет уравнение
х+1,5х +(1,5х+16)=520
Раскрываем скобки
х+1,5х + 1,5 х +16=520
Неизвестные налево, известные направо при переноске знаки меняются
Заменим (х - 3) = t:
(t - 4)⁴ + (t + 4)⁴ = 706
Дополним левую часть до квадрата разности, для этого из обеих частей уравнения вычтем удвоенное произведение слагаемых:
( (t - 4)² )² - 2(t - 4)²(t + 4)² + ( (t + 4)² )² = 706 - 2(t - 4)²(t + 4)²
Свернем выражение слева по формуле квадрата разности:
( (t - 4)² - (t + 4)² )² = 706 - 2(t - 4)²(t + 4)²
(t² - 8t + 16 - t² - 8t - 16)² = 706 - 2(t² - 16)²
(- 8t - 8t)² = 706 - 2(t⁴ - 32t²+ 256)
(16t)² = 706 - 2t⁴ + 64t² - 512
256t² = 194 - 2t⁴ + 64t²
2t⁴ + 192t² - 194 = 0
t⁴ + 96t² - 97 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
t² = 1 или t² = - 97 - нет корней
t = 1 или t = - 1
x - 3 = 1 или x - 3 = - 1
x = 4 x = 2
ответ: 2; 4
Навага - х
Трески в 1,5 раза больше - то есть 1,5 х
Окуня больше чем трески на 16 тонн. То есть треска+16 , то бишь 1,5х + 16
Всего рыбы 520 тонн, то есть выйдет уравнение
х+1,5х +(1,5х+16)=520
Раскрываем скобки
х+1,5х + 1,5 х +16=520
Неизвестные налево, известные направо при переноске знаки меняются
х+1,5х + 1,5х = 520-16
4х=504
х=504/4
х=126
Навага - х -126 т
Треска - 1,5х = 126*1,5 =189
Окунь - 1,5 х +16 = 189+16=205
___
Проверка 126+189+205=520 - Правильно
ответ: 126, 189, 205