Решением системы неравенств называют такие значения переменной, которые являются решениями сразу всех неравенств, входящих в эту систему. Решить систему неравенств – значит найти решения для всей системы, либо доказать, что у данной системы решений нет. Чтобы решить систему неравенств с одной переменной, надо: 1) отдельно решить каждое неравенство; 2) найти пересечение найденных решений. Это пересечение и является множеством решений системы неравенств. Пример: Решите систему неравенств |4x + 4 ≥ 0 |6 – 4x ≥ 0 Решение: |4x ≥ –4 |–4x ≥ –6 ↓ |x ≥ –4 : 4 |x ≥ –6 : (–4) ↓ |x ≥ –1 |x ≥ 1,5 ответ: [–1; 1,5]
1,(18)=1+0,(18)
0,(18)=x
18,(18)=100x
18+0,(18)=100x
18+x=100x
18=99x
x=18/99
x=2/11
0,(18)=2/11
1,(18)=1+0,(18) =1+2/11=13/11
2,(27)=7+0,(27)
0,(27)=x
27,(27)=100x
27+0,(27)=100x
27+x=100x
27=99x
x=27/99
x=3/11
0,(27)=3/11
1,(27)=1+0,(27) =1+3/11=14/11
0,(13)=x
13,(13)=100x
13+0,(13)=100x
13+x=100x
13=99x
x=13/99
0,(13)=13/99
2,(23)=7+0,(23)
0,(23)=x
23,(23)=100x
23+0,(23)=100x
23+x=100x
23=99x
x=23/99
x=23/99
0,(23)=23/99
2,(23)=2+0,(23) =2+23/99
Решить систему неравенств – значит найти решения для всей системы, либо доказать, что у данной системы решений нет.
Чтобы решить систему неравенств с одной переменной, надо:
1) отдельно решить каждое неравенство;
2) найти пересечение найденных решений.
Это пересечение и является множеством решений системы неравенств.
Пример: Решите систему неравенств
|4x + 4 ≥ 0
|6 – 4x ≥ 0
Решение:
|4x ≥ –4
|–4x ≥ –6
↓
|x ≥ –4 : 4
|x ≥ –6 : (–4)
↓
|x ≥ –1
|x ≥ 1,5
ответ: [–1; 1,5]