Знайти перший член геометричної прогресії , яка містить шість членів , якщо сума перших трьох її членів дорівнює 168 , а сума трьох останніх - 21.

Объяснение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Общий знаменатель двух дробей:

Дополнительный множитель для первой дроби:

Дополнительный множитель для второй дроби:

2. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

ответ: 3.

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Единицу представим как дробь со знаменателем 1:

Общий знаменатель двух дробей:

Дополнительный множитель для первой дроби:

Дополнительный множитель для второй дроби:

2. Вынесем тройку за скобки в числителе второй дроби:

ответ: 0,6.

(1; 4); (4; 1)

{ x√x + y√y = 9

{ x√y + y√x = 6

Переходим к новым переменным

a = √x; x = a^2; x√x = a^3

b = √y; y = b^2; y√y = b^3

{ a^3 + b^3 = 9

{ a^2*b + ab^2 = 6

Умножим второе уравнение на 3

{ a^3 + b^3 = 9

{ 3a^2*b + 3ab^2 = 18

Складываем уравнения

a^3 + b^3 + 3a^2*b + 3ab^2 = 9 + 18

Слева записан куб суммы

(a + b)^3 = 27

a + b = 3

b = 3 - a

Подставляем

a^2*(3 - a) + a(3 - a)^2 = 6

a(3 - a)(a + 3 - a) = 6

3a(3 - a) = 6

a(3 - a) = 2

-a^2 + 3a = 2

a^2 - 3a + 2 = 0

(a - 1)(a - 2) = 0

1) a = 1; b = 2

x = a^2 = 1; y = b^2 = 4

(1; 4) - это решение.

2) a = 2; b = 1

x = a^2 = 4; y = b^2 = 1

(4; 1) - это решение.