Решаем с метода интервалов: 1). для этого все выражения с х приравниваем к нулю и решаем полученные уравнения (х=0, х= 2);
2). определяем точки, которые соответствуют найденным нулям и отмечаем их выколотыми точками (т.к. неравенство строгое) на оси координат;
3). определяем знаки выражения f(x)
из левой части решаемого неравенства на каждом промежутке и проставляем их на графике;
4). наносим штриховку над нужными участками графика, руководствуясь следующим правилом: в случае, если неравенство имеет знак <, то изображается, штрихуются «минусовые» промежутки.
5). Заштихованный промежуток и будет являться ответом.
Сумма арифметической прогрессии считается по формуле где a1 - первый член прогресси; d - шаг или разность прогрессии; n - количество членов, которые надо просуммировать. (Кстати, это одна из формул для суммы первых n членов)
Первый член у нас задан, он равен a1= -9, количество первых членов n=5. Задан и шаг, только необычно. В арифметической прогрессии каждый член, кроме первого, отличается на одну и ту же величину (шаг). Нам задано, что (n+1)-й член меньше n-го члена на 16. Это означает, что шаг равен d = -16. С минусом, т.к. каждый последующий член меньше:
Решаем с метода интервалов: 1). для этого все выражения с х приравниваем к нулю и решаем полученные уравнения (х=0, х= 2);
2). определяем точки, которые соответствуют найденным нулям и отмечаем их выколотыми точками (т.к. неравенство строгое) на оси координат;
3). определяем знаки выражения f(x)
из левой части решаемого неравенства на каждом промежутке и проставляем их на графике;
4). наносим штриховку над нужными участками графика, руководствуясь следующим правилом: в случае, если неравенство имеет знак <, то изображается, штрихуются «минусовые» промежутки.
5). Заштихованный промежуток и будет являться ответом.
ответ: (0;2).
где a1 - первый член прогресси; d - шаг или разность прогрессии; n - количество членов, которые надо просуммировать.
(Кстати, это одна из формул для суммы первых n членов)
Первый член у нас задан, он равен a1= -9, количество первых членов n=5.
Задан и шаг, только необычно. В арифметической прогрессии каждый член, кроме первого, отличается на одну и ту же величину (шаг). Нам задано, что (n+1)-й член меньше n-го члена на 16. Это означает, что шаг равен d = -16. С минусом, т.к. каждый последующий член меньше:
Считаем