logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dftrek
dftrek
06.10.2020 17:36 •  Алгебра

Знайти площу прямокутного трикутника якщо бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 30см і 40см

Показать ответ
Ответ:
1972jkmxbr
1972jkmxbr
08.10.2020 20:06
Смотрим чертеж.
Пусть АВС - прямоугольный треугольник с биссектрисой СК прямого угла С. Обозначим ВС = а и АС = b.
По свойству биссектрисы угла треугольника \frac{BC}{BK} = \frac{AC}{AK}
По теореме Пифагора BC^2+AC^2=AB^2
Из этих двух равенств получим систему уравнений:
\begin {cases} \frac{a}{40} = \frac{b}{30} \\ a^2+b^2=70^2 \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} b = \frac{3}{4}a \\ a^2+(\frac{3}{4}a)^2=70^2 \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\
\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} b = \frac{3}{4}a \\ \frac{25}{16}a^2=70^2 \end {cases} =\ \textgreater \ \begin {cases} \frac{5}{4}a=70 \\ b = \frac{3}{4}a \end {cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin {cases} a=48 \\ b = 36 \end {cases} 

S_{ABC}= \frac{1}{2} ab= \frac{1}{2}*36*48= 864 (см²)

Знайти площу прямокутного трикутника якщо бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки завд
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tsukhaya
tsukhaya
07.03.2023 02:45
Найдите значение выражения: 1)-1.6х+0.2у+2.6х-0.1-3.2у при х=1/2, у=-2/3...
vladshmko
vladshmko
12.09.2022 13:46
A)5sin^2x-14sinxcosx-3cos^2x=0 б)sin2x=√2/2 найти в)tga+ctga,если sina=5/13,0 (1-sina)(1+sina)sin^2a/cos^2a+cos^2a...
ПАШАСАШАXAXAXAXXAXA
ПАШАСАШАXAXAXAXXAXA
12.09.2022 13:46
7класс ! из множества [1,-1,2,3] выделите подмножество,состоящее из корней уравнения х^2-3=2х...
владислав186
владислав186
13.07.2020 07:11
Нужно оградить два пастбища в форме равных прямоугольников с общей стороной так, чтобы сумма их площадей была равна 6 га. найдите наименьшую возможную длину ограждения...
lincha3
lincha3
13.07.2020 07:11
Кофейник, который стоил 900 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. при покупке этого кофейника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. сколько рублей сдачи он должен получить?...
Gimngazia
Gimngazia
04.01.2023 00:28
Люди ! (2sin^2x+sinxcosx+3)/(cos^2x+2sinxcosx+1) если выражение (sinx+2cosx)/(2sinx+cosx)=5/4...
lera645
lera645
24.11.2020 18:31
Вкладник вніс до банку 1000 грн. під 8% річних. яку суму він матиме на рахунку через 4 роки? интересует только ответ)...
katenabulasheva
katenabulasheva
24.11.2020 18:31
Найдите модуль и аргумент числа 5+i/2+3i...
9305153
9305153
30.03.2021 21:26
Сумма трёх чисел равна 66. отношение второго числа к первому равно 2, а третьего к первому равно 2/3. найдите эти числа....
Huysosimoy
Huysosimoy
13.06.2022 04:02
F(x)=2x-3 найти производную функции...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота