Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти похідну функції y=(3х⁴+8х)⁷; у = 1/(х²+х)⁴; у=2(х-1)⁶+4(3-х)⁵; у=√3x-14;√2x³+4x

Показать ответ

Ответ:

РускийЧатик

09.04.2021 19:20

1

$y = {(3 {x}^{4} + 8x) }^{7}$

$y' = 7 {(3 {x}^{4} + 8x) }^{6} \times (3 {x}^{4} + 8x)' = \\ = 7 {(3 {x}^{4} + 8x)}^{6} \times (12 {x}^{3} + 8)$

2

$y = \frac{1}{ {( {x}^{2} + x)}^{4} } = {( {x}^{2} + x)}^{ - 4} \\$

$y' = - 4 {( {x}^{2} + x)}^{ - 5} \times ( {x}^{2} + x)' = \\ = - 4 {( {x}^{2} + x)}^{ - 5} \times (2x + 1) = \\ = - \frac{4(2x + 1)}{ {( {x}^{2} + x) }^{2} }$

3

$y = 2 {(x - 1)}^{6} + 4 {(3 - x)}^{5}$

$y' = 2 \times 6 {(x - 1)}^{5} \times (x - 1)' + 4 \times 5 {(3 - x)}^{4} \times (3 - x)' = \\ = 12 {(x - 1)}^{5} \times 1 + 20 {(3 - x)}^{4} \times ( - 1) = \\ = 12 {(x - 1)}^{5} - 20 {(3 - x)}^{4}$

4

$y = \sqrt{ \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x } } \\$

$y' = \frac{1}{2} {( \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x} )}^{ - \frac{1}{2} } \times ( \frac{3x - 14}{2 {x}^{3} + 4x} )' \\ = \\ = \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{2 {x}^{3} + 4x }{3x - 14 } } \times \frac{(3x - 14)'(2 {x}^{3} + 4x) - (2 {x}^{3} + 4x)'(3x - 14) }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{1}{2} \times \sqrt{ \frac{2 {x}^{3} + 4x}{3x - 14} } \times \frac{3(2 {x}^{3} + 4x) - (6 {x}^{2} + 4)(3x - 14) }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{ \sqrt{2 {x}^{3} + 4x} }{2 \sqrt{3x - 14} } \times \frac{6 {x}^{3} + 12x - 18 {x}^{3} + 68 {x}^{2} - 12x + 56 }{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{2} } = \\ = \frac{ - 12 {x}^{3} + 68 {x}^{2} + 56 }{2 \sqrt{3x - 14 } \times \sqrt{ {(2 {x}^{3} + 4x) }^{3} } } = - \frac{6 {x}^{3} - 34 {x}^{2} - 28 }{ \sqrt{(3 x - 14) {(2 {x}^{3} + 4x)}^{3} } }$

Не уверена, что четвертая функция выглядит так

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ubfhbc

15.04.2023 11:53

Между какими натуральными числами заключено число √62...

svetavladimirovaaa

14.07.2020 16:36

Найдите смежные углы, если один из них в 2,5 раза меньше прямого...

сашмяу

14.07.2020 16:36

Выбери формулы, которые являются обратной пропорциональностью: b=3/a, ab=27, n=t/5, c=2,8b, h=a: 9, c=9m /-дробь !...

Сорян666

29.05.2021 10:57

Егер тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 4 есе артық жəне ауданы өлшемі бойынша периметрге тең болса,онда тіктөрбұрыштың ауданын тап....

am06071990

10.05.2022 11:21

3х+2|-4=0 решите уравнение двумя...

striletsnastya

24.06.2020 07:39

Постройте график функции: f(x)=x^2-|x|/x...

thanksagainand

20.02.2023 18:15

Число c при делении на число d даёт в частном число 16 и в остатке число 6....

zyryanovairina

14.04.2020 03:25

Решите уравнение: а)1-1,7х-(0,8х+2)=3,4 б)5-0,2у=0,3у-39. пож .пож.пож.!...

432120

17.04.2023 07:37

836. 200 бөлшектен тұратын партияның 5-уі жарамсыз болыпшықты. Кездейсоқ алынған бөлшектің стандартқа сай болуыныңықтималдығы қандай?...

oganyanrobert

03.06.2020 03:29

Сократите дробь корень из 3 - 3 / корень из 5 - корень из 15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку