Запишем ваш пример: x^3-(x^2)*y-x*y^2+y^3 Далее воспользуемся разложение данного выражения на множители путем группировки: Сгруппируем первый и второй член, а также третий и четвертый, получим: (x^3-x^2*y)-(x*y^2-y^3) Затем вынесем в каждой скобке общий множитель в первой скобке это x^2, во второй скобке это y^2, в итоге получим: (x^3-x^2*y)-(x*y^2-y^3)=x^2*(x-y)-y^2*(x-y) Потом видим общие множители и записываем через две скобки: x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x^2-y^2)*(x-y) И наконец расписываем формулу разности квадратов и записываем окончательный ответ: (x^2-y^2)(x-y)=(x-y)*(x+y)*(x-y)=(x-y)^2*(x+y)
2. Треугольник вам дан по условиям задачи прямоугольный и равнобедренный. Тут вообще все просто.
Можно решить:
1. Через среднюю линию прямоугольного треугольника. Она равна 1/2 катета, соответственно сторона квадрата должны быть равна 9/2=4,5 ед. изм.
Периметр 4.5*4 = 18 ед. изм.
Или можно так решить:
2. Треугольники АВС и АКМ подобны, так как имеют два равных угла: угол А общий, углы АМК и АВС равны как соответственные при параллельных прямых КМ и ВС и секущей АВ. Значит, отношения сходственных сторон равны: АК/АС = КМ/ВС.
x^3-(x^2)*y-x*y^2+y^3
Далее воспользуемся разложение данного выражения на множители путем группировки: Сгруппируем первый и второй член, а также третий и четвертый, получим:
(x^3-x^2*y)-(x*y^2-y^3)
Затем вынесем в каждой скобке общий множитель в первой скобке это x^2, во второй скобке это y^2, в итоге получим:
(x^3-x^2*y)-(x*y^2-y^3)=x^2*(x-y)-y^2*(x-y)
Потом видим общие множители и записываем через две скобки:
x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x^2-y^2)*(x-y)
И наконец расписываем формулу разности квадратов и записываем окончательный ответ:
(x^2-y^2)(x-y)=(x-y)*(x+y)*(x-y)=(x-y)^2*(x+y)
1. Обозначим вершины треугольника АВС, угол С = 90°. Вершины квадрата СКМL.
АС = 9 ед. изм., ВС = 9 ед. изм.
2. Треугольник вам дан по условиям задачи прямоугольный и равнобедренный. Тут вообще все просто.
Можно решить:
1. Через среднюю линию прямоугольного треугольника. Она равна 1/2 катета, соответственно сторона квадрата должны быть равна 9/2=4,5 ед. изм.
Периметр 4.5*4 = 18 ед. изм.
Или можно так решить:
2. Треугольники АВС и АКМ подобны, так как имеют два равных угла: угол А общий, углы АМК и АВС равны как соответственные при параллельных прямых КМ и ВС и секущей АВ. Значит, отношения сходственных сторон равны: АК/АС = КМ/ВС.
Принимаем стороны квадрата за х.
Составим уравнение:
(9- х)/9 = х/9
18х = 81
х = 4,5 ед. изм.
Периметр квадрата 4,5 х 4 = 18 ед. изм.
Обьяснение: