Буквеним виразом називають запис, у якому числа і букви з’єднано знаками дій. Наприклад: х+3, х-у. Буквені вирази також називають виразами зі змінними, а букви – змінними. Якщо в буквений вираз замість букв підставити числа, то одержимо числовий вираз, значення якого називається числовим значенням буквеного виразу при даних значеннях букв. Якщо вираз не містить ніяких інших дій, крім додавання, віднімання, множення, піднесення до натурального степеня і ділення, його називають раціональним. Раціональний вираз, який не містить ділення на вираз зі змінною, називають цілим.
1. Пусть х производительность первой трубы, у - второй. {(1/(4x)) + (3/(4y))=5 {(3/(4x)) + (1/(4y))=7 Умножаем второе уравнение на 3 и вычитаем из второго уравнения первое 8/(4х)=16 х=1/8 у=1/4 1:(1/4)=4 часа потребуется второй трубе. 1:(1/8)=8 часов потребуется первой трубе. 2. Пусть производительность первого крана х, второго у (х+у) совместная производительность.
{18·(x+y)=1 {15·(1,5x+y)=1
{18x+18y=1 (·5) {22,5x+15y=1 (·4)
{90x+90y=5 {90x+60y=4 Вычитаем из первого второе: 30у=1. у=1/30
1:(1/30)=30 дней О т в е т. за 30 дней. 3. Пусть в бригаде х рабочих и им требуется на выполнение t дней Если рабочих (х+10), то дней на выполнение задания требуется (t-5) дней. Уравнение хt=(x+10)·(t-5) Если рабочих (х-10), то дней на выполнение задания требуется (t+10) дней. Уравнение xt=(x-10)·(t+10)
Буквені вирази також називають виразами зі змінними, а букви – змінними. Якщо в буквений вираз замість букв підставити числа, то одержимо числовий вираз, значення якого називається числовим значенням буквеного виразу при даних значеннях букв.
Якщо вираз не містить ніяких інших дій, крім додавання, віднімання, множення, піднесення до натурального степеня і ділення, його називають раціональним. Раціональний вираз, який не містить ділення на вираз зі змінною, називають цілим.
Пусть х производительность первой трубы, у - второй.
{(1/(4x)) + (3/(4y))=5
{(3/(4x)) + (1/(4y))=7
Умножаем второе уравнение на 3 и вычитаем из второго уравнения первое
8/(4х)=16
х=1/8
у=1/4
1:(1/4)=4 часа потребуется второй трубе.
1:(1/8)=8 часов потребуется первой трубе.
2.
Пусть производительность первого крана х, второго у
(х+у) совместная производительность.
{18·(x+y)=1
{15·(1,5x+y)=1
{18x+18y=1 (·5)
{22,5x+15y=1 (·4)
{90x+90y=5
{90x+60y=4
Вычитаем из первого второе:
30у=1.
у=1/30
1:(1/30)=30 дней
О т в е т. за 30 дней.
3.
Пусть в бригаде х рабочих и им требуется на выполнение t дней
Если рабочих (х+10), то дней на выполнение задания требуется (t-5) дней.
Уравнение
хt=(x+10)·(t-5)
Если рабочих (х-10), то дней на выполнение задания требуется (t+10) дней.
Уравнение
xt=(x-10)·(t+10)
{10t-5x-50=0
{10x-10t-100=0
Cкладываем
5х-150=0
х=30
О т в е т. 30 рабочих