Графіком квадратичної функції є парабола, що має вершину у початку координат і проходить через точку А(2;-8). Задайте цю функцію формулою.
Графиком квадратичной функции является парабола, что вершину в начале координат и проходит через точку А (2; -8). Задайте эту функцию формулой
Решение: Уравнение параболы задается уравнением y =ax²+bx+с или х = ay²+by+с(данное уравнение можете не рассматривать) где а≠0 Так как вершина параболы находится в начале координат то b=c=0 Уравнение параболы можно записать как: y =ax² или х = ay²(данное уравнение можете не рассматривать) Найдем постоянную величину а из уравнений подставив координаты точки А(2;-8) а = у/х² = -8/2² =-8/4=-2 y = -2x² a = x/y² =2/(-8)² =2/64 =1/32 x = y²/32 (данное уравнение можете не рассматривать) Рішення : Рівняння параболи задається рівнянням y = ax ² + bx + з або х = ay ² + by + з де а ≠ 0 Так як вершина параболи знаходиться на початку координат то b = c = 0 рівняння можна записати як y = ax ² або х = ay ² Знайдемо постійну величину а з рівнянь підставивши координати точки А (2; -8) а = у / х ² = -8 / 2 ² = -8/4 = -2 y =-2x ² a = x / y ² = 2 / (-8) ² = 2/64 = 1/32 x = y ² / 32
В решении.
Объяснение:
Первое задание.
Координаты точек пересечения графиком осей координат:
(-2; 0) и (0; -4)
Уравнение функции у = kx + b
Подставить в это уравнение первые известные значения х= -2 и у=0.
Получим первое уравнение системы:
k * (-2) + b = 0;
Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= -4.
Получим второе уравнение системы:
k * 0 + b = -4
Решить систему:
k * (-2) + b = 0;
k * 0 + b = -4
Из второго уравнения b = -4, подставить в первое и вычислить k:
-2k - 4 = 0
-2k = 4
k = 4/-2
k = -2.
Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:
у = -2х - 4.
Второе задание.
Координаты точек пересечения графиком осей координат:
(-4; 0) и (0; 2)
Уравнение функции у = kx + b
Подставить в это уравнение первые известные значения х= -4 и у=0.
Получим первое уравнение системы:
k * (-4) + b = 0;
Подставить в это же уравнение вторые значения х= 0 и у= 2.
Получим второе уравнение системы:
k * 0 + b = 2
Решить систему:
k * (-4) + b = 0;
k * 0 + b = 2
Из второго уравнения b = 2, подставить в первое и вычислить k:
-4k + 2 = 0
-4k = -2
k = -2/-4
k = 0,5.
Подставить вычисленные значения k и b в уравнение у=kx + b и получить нужное уравнение:
у = 0,5х + 2.
Графиком квадратичной функции является парабола, что вершину в начале координат и проходит через точку А (2; -8). Задайте эту функцию формулой
Решение:
Уравнение параболы задается уравнением
y =ax²+bx+с или х = ay²+by+с(данное уравнение можете не рассматривать)
где а≠0
Так как вершина параболы находится в начале координат то b=c=0
Уравнение параболы можно записать как:
y =ax² или х = ay²(данное уравнение можете не рассматривать)
Найдем постоянную величину а из уравнений подставив координаты точки А(2;-8)
а = у/х² = -8/2² =-8/4=-2
y = -2x²
a = x/y² =2/(-8)² =2/64 =1/32
x = y²/32 (данное уравнение можете не рассматривать)
Рішення :
Рівняння параболи задається рівнянням
y = ax ² + bx + з або х = ay ² + by + з
де а ≠ 0
Так як вершина параболи знаходиться на початку координат то b = c = 0
рівняння можна записати як
y = ax ² або х = ay ²
Знайдемо постійну величину а з рівнянь підставивши координати точки А (2; -8)
а = у / х ² = -8 / 2 ² = -8/4 = -2
y =-2x ²
a = x / y ² = 2 / (-8) ² = 2/64 = 1/32
x = y ² / 32