1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞). 2) Четность-нечетность: Т.к. и , то функция является функцией общего вида. 3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано) Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)
Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).
4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.
5) Первая производная.
2. Вторая производная. Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. Откуда точка перегиба: x = 5/3
2) Четность-нечетность:
Т.к.
3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано)
Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)
Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).
4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.
5) Первая производная.
2. Вторая производная.
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
Откуда точка перегиба:
x = 5/3
На промежутке: (-∞ ;5/3)
Значит, функция выпукла.
На промежутке (5/3; ∞)
Значит, функция вогнута.
6)
7(график в приложениях)
Как мог.. Работа объемная, конечно)
1) берем а=-1 b=0
подставляем в выражение
(-1+5*0)(-1+5*0-6)+9 = (-1+0)*(-1+0-6)+9= -1*(-7)+9= при умножении минус на минус дает плюс 7+9 = 16
при отрицательном а получили неотрицательное значение, переходим ко 2 случаю.
2) берем a=0 b=-1
подставляем в выражение
(0+5*(-1))*(0+5*(-1)-6)+9 = (0-5)*(0-5-6)+9= -5*(-11)+9 = при умножении минус на минус дает плюс 55+9=64
при отрицательном b получили неотрицательное значение, переходим к третьему случаю
3) берем a=-1 b=-1
подставляем => (-1-5)*(-1-5-6)+9 = (-6)*(-12)+9 при умножении минус на минус дает плюс = 72+9=81
при отрицательных a и b получили неотрицательное значение, переходим к третьему случаю