Нам нужно разложить наш трехчлен на два множителя, которые на самом-то деле будут одинаковыми. Чтобы найти эти множители, нам необходимо решить квадратное уравнение Самое главное - не запутаться в буквах. - переменная, а - параметр. Найдем дискриминант этого уравнения.
Теперь думаем: при будет два корня, которые не будут равны. При корней не будет вообще, а при - как раз то, что нужно! Ведь корень будет всего один (или, как говорят, корень второй кратности), а значит получится полный квадрат двучлена.
Решим другое уравнение: . Заметим, что сумма коэффициентов равна нулю, а значит число 1 является корнем этого уравнения. По теореме Виета, другой корень будет равен .
Итак, вот он ответ: при и наш трехчлен представляет собой полный квадрат.
Ради интереса можно сделать проверку, подставив вместо m единицу, и попробовать выделить полный квадрат.
Пусть вместиьость бутыли — х.
Концентрация соли — 0,12х.
После того, как отлили 1л смеси соли стало
0,12х-0,12*1л=0,12(х-1)
После того, как налили 1 л воды концентрация соли стала
0,12(х-1)/х
Посде того, как опять отлили 1л смеси соли стало
0,12(х-1)-0,12(х-1)/х=0,12х*х-0,12х-0,12х+0.12=
0,12(х-1)(х-1)/х
После того как опять налили 1л воды концентрация соли стала
0,12(х-1)(х-1)/х*х
по условию концентрация соли стала 0,03
получаем уравнение
0,12(х-1)(х-1)/х*х=0,03
4x*x-8x+4=x*x
3x*x-8x+4=0
x=2 x=2/3
x=2/3 не подходит, т. к. вместимость бутыли не может быть меньше 1л.
ответ 2 л
Самое главное - не запутаться в буквах.
Найдем дискриминант этого уравнения.
Теперь думаем: при
Решим другое уравнение:
Итак, вот он ответ: при
Ради интереса можно сделать проверку, подставив вместо m единицу, и попробовать выделить полный квадрат.