logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vika16122004
vika16122004
15.02.2023 09:06 •  Алгебра

Знайти третій член зростаючої геометричної прогресії, якщо b1+b4=112 і b2+b3=48​

Показать ответ
Ответ:
supermichail29
supermichail29
05.05.2021 19:21

ответ: 36

Знайти третій член зростаючої геометричної прогресії,

якщо b1+b4=112 і b2+b3=48​

\displaystyle\left \{ {{b_1+b_4=112} \atop {b_2+b_3=48}} \right. \ \ \ \left \{ {{b_1+b_1*q^3=112} \atop {b_1*q+b_1*q^2=48}} \right.\ \ \ \left \{ {{b_1(1+q^3)=112} \atop {b_1q(1+q)=48}} \right.\\\\\\\left \{ {{b_1(1+q)(1-q+q^2)=112\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)} \atop {b_1q(1+q)=48\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)}} \right.

разделим (1) на (2)

\dfrac{1-q+q^2}{q}=\dfrac{112}{48}=\dfrac{7}{3}\\

3q^2-3q+3=7q\\\\3q^2-10q+3=0\\\\D=b^2-4ac=100-4*9=64\\\\q_1=\dfrac{10-8}{6} =\dfrac{1}{3}\\\\q_2=\dfrac{10+8}{6} =3

поскольку геометрическая прогрессия возрастающая,

то нам подходит только q=3

найдем    

b_1=\dfrac{112}{1+q^3} =\dfrac{112}{1+27}=4\\\\b_3=b_1*q^2=4*3^2=4*9=36

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
mansursatuev
mansursatuev
15.05.2022 19:37
А)sinx=1/5 б)cosx=-1/6 в)tgx=1/2 г)cosx=pi/2...
karinasurshkose
karinasurshkose
03.01.2020 14:32
1. Уравнением окружности являются уравнения линии под буквой: a) у 2 + (х - 1) = 16 b) (у + 3)2 + (х-1)2 =7 c) у2 + х = 4 d) х2 + у² = 0 e) у2 + х2 = 9 2.Расстояние от точки...
969696ааа
969696ааа
15.08.2022 07:03
Решите урав­не­ние x−7x−6=2....
Жыж
Жыж
23.03.2023 04:49
ВЫПОЛНИТЬ С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ...
кирилл2062
кирилл2062
03.09.2021 03:36
Айналымы қандай мәндерде t^2-249/t^2+5t-2 алгебралық бөлшек болады...
warfrsm
warfrsm
09.09.2020 02:23
Решите задачу. Необходимо оформить решение, выполнить рисунок, на рисунке указать все данные из условия. Записать ответ. В треугольнике АВС, высота ВD является медианой. Найдите...
Leonarda11
Leonarda11
24.01.2020 20:46
Егер дене мен горизонталь жазықтық арасындағы үйкеліс коэффиценті 0,2 болса, 3кг денеге горизонталь бағытта 5h күш әрекет еткен кездегі үйкеліс күші қандай? ​...
триggg
триggg
28.12.2022 22:08
1. для функции y = –0,5x составить таблицу значений, если х= - 10; - 4; 0; 1; просто объясните как это решать, ​...
kofpik
kofpik
21.06.2022 20:51
Построить график функции y = sin (x-пи)) ! пять...
jkdsxkidhkofd
jkdsxkidhkofd
27.07.2022 03:17
задана прогрессия (bn) найдите;...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота