Знайти значення аргументу при якому функція y = x^2 + 5, набуває значення 6

1) Обозначим через х количество книг на 1 полке, а через у - количество книг на 2 полке.

2) Так как на 2 полках первоначально было 70 книг, то можем составить первое уравнение: х + у = 70

3) Когда с 1 полки забрали 25% книг, то на ней осталось (100 - 25) = 75% книг от первоначального или 0,75х и в тоже время на 14 книг больше чем на второй полке, на основании этого можно составить второе уравнение: 0,75х = у + 14.

4) Таким образом получаем 2 уравнения с двумя неизвестными. Из первого уравнения выражаем у через х, получаем: у = 70 - х и подставляем во второе уравнение:

0,75х = 70 - х + 14

1,75х = 84

х = 48

у = 70 - х = 70 - 48 = 22

ответ: На 1 полке было 48 книг, на второй - 22 книги.

a3 + a9 = a1 + 2d + a1 + 8d = 2a1 + 10d = 6
a1 + 5d = 3
a1 = 3 - 5d
a3*a9 = (a1+2d)(a1+8d) = a1^2 + 10a1*d + 16d^2 = 135/16
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
(3-5d)^2 + 10(3-5d)*d + 16d^2 = 135/16
25d^2 - 30d + 9 + 30d - 50d^2 + 16d^2 = 135/16
Приводим подобные и умножаем все на 16
-9*16d^2 + 9*16 = 135
Переносим d^2 направо, а 135 налево
144 - 135 = 144d^2
d^2 = 9/144 = 1/16
Это уравнение имеет два корня
1) d = -1/4; a1 = 3 - 5d = 3 + 5/4 = 17/4
а3 = a1 + 2d = 17/4 - 2/4 = 15/4
a9 = a1 + 8d = 17/4 - 8/4 = 9/4
a15 = a1 + 14d = 17/4 - 14/4 = 3/4
S(15) = (a1+a15)*15/2 = (17/4 + 3/4)*15/2 = 20/4*15/2 = 75/2

2) d = 1/4; a1 = 3 - 5d = 3 - 5/4 = 7/4
a3 = 7/4 + 2/4 = 9/4; a9 = 7/4 + 8/4 = 15/4
a15 = 7/4 + 14/4 = 21/4
S(15) = (a1+a15)*15/2 = (7/4 + 21/4)*15/2 = 28/4*15/2 = 105/2
ответ: 75/2=37,5 или 105/2=52,5