logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dashad27
Dashad27
11.04.2022 13:31 •  Алгебра

Знайти значення похідної функції f(x) у точці х₀, де воно дорівнює 4 .

Якщо можна, то повну выдповідь

Показать ответ
Ответ:
reginakajbeleva
reginakajbeleva
01.05.2022 16:00

ответ: 2

Объяснение:

Упростим

\displaystyle f(x ) = \cfrac{\sqrt{x} - x^2 }{\cfrac{\sqrt{x} }{2} - 2\sqrt{x} } =\frac{2(\sqrt{x} - x^2 )}{-3\sqrt{x} }

Найдем производную

f'(x) = \bigg(\displaystyle\frac{2(\sqrt{x} - x^2 )}{-3\sqrt{x} } \bigg ) ' =\frac{2(\sqrt{x}-x^2 )'\cdot (-3\sqrt{x} ) -2(\sqrt{x}-x^2 )\cdot (-3\sqrt{x} )' }{9x} = \frac{2\cdot \bigg (\dfrac{1}{2\sqrt{x} } -2x \bigg) \cdot (-3 \sqrt{x} ) - 2(\sqrt{x}-x^2 )\cdot\bigg(- \dfrac{3}{2\sqrt{x} } \bigg )}{9x} = \frac{-3 + 12x\sqrt{x} +3 - 3x\sqrt{x} }{9x} =\frac{9x\sqrt{x} }{9x} = \sqrt{x}

x₀ = 4

Тогда

f'(x_0) = f'(4) = \sqrt{4} = 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
niaz167361
niaz167361
04.09.2021 19:21
1.При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл:...
никотян7
никотян7
29.09.2021 08:25
график функции y=4-2x​...
gubanvitalya
gubanvitalya
25.03.2020 08:10
Пользуясь свойствами функции f (x) =17/х расположите в порядке возрастания f(-17,2), f(-8,3) и f(-10,9)...
darilinamoo
darilinamoo
15.04.2021 21:09
Решите систему уравнения 3/x-4/y=1 2/x+5/y+4.5...
TuplinaTina
TuplinaTina
15.04.2021 21:09
Вравнобедренном треугольнике abc высота равна 12 см, а основание ac в 3 раза больше высоты bh. найтиде площадь треугольника abc...
stipstip353p090as
stipstip353p090as
15.04.2021 21:09
Решите уравнение. |cosx+sinx|=sqrt(2)*sin2x !...
Lilpump0228
Lilpump0228
15.04.2021 21:09
3). решите уравнение (2/3x+1/8x)*24=38...
yyydomayyy
yyydomayyy
21.08.2021 22:03
(6x-5) * корень из 2x^2 - 5x+2=0 решите уравнение...
JulyaPark1993
JulyaPark1993
21.08.2021 22:03
(10-x^2)+20=(9-x)(10+x) ,решить уравнение )...
softinator
softinator
21.08.2021 22:03
Решительно неравенство (x+7)^2+(2x+1)^2 5x^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота