Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти значення виразу 2^x якщо 2^2-x - 2^x-1 = 1

Показать ответ

Ответ:

амон2288

27.08.2020 13:40

$2^{2-x}-2^{x-1}=1\\\\2^{2}*2^{-x}-2^{x}*2^{-1}=1\\\\\frac{4}{2^{x} }-0,5*2^{x}-1=0\\\\2^{x}=m,m0\\\\\frac{4}{m}-\frac{1}{2}m-1=0\\\\8-m^{2}-2m=0\\\\m^{2}+2m-8=0\\\\D=2^{2}-4*(-8)=4+32=36=6^{2}\\\\m_{1}=\frac{-2+6}{2}=2\\\\m_{2}=\frac{-2-6}{2}=-4\\\\2^{x}=2$

m₂ = - 4 - не подходит, так как m должно быть > 0 .

ответ : 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

joseska228

27.08.2020 13:40

$\tt\displaystyle 2^{2 - x} - 2^{x - 1} = 1\\\\\\\frac{2^2}{2^x}-\frac{2^x}{2^1}=1\\\\\\\frac{8 - 2^{2x}}{2\cdot2^x}-1=0\\\\\\\frac{8 - 2^{2x} - 2\cdot 2^x}{2\cdot2^x} = 0$

Данная дробь равна нулю только в том случае, когда числитель равен нулю (так как знаменатель никогда не может равняться нулю из свойств степеней)

$\tt\displaystyle 8 - 2^{2x} - 2\cdot 2^x~~~~~~~~~~2^x = t, ~~~~D(t): t0\\\\\\8 - t^2 - 2t = 0\\\\\\-t^2 - 2t + 8 = 0\\\\\\t^2 + 2t - 8 = 0~~~~~~~~~~~D = b^2 - 4\cdot a\cdot c = 4 + 4\cdot 1\cdot 8 = 36 = 6^2\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~t_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2\cdot a}=\frac{-2 \pm 6}{2}=-4 \notin D(t);~2\\\\\\\boxed{2^x = 2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

losp

09.08.2020 17:13

Решить картофель в магазин разделили между четырьмя потребителями первый из них олучила одну четвёртую всего картофеля второй на 20 % меньше первого третий пять 11-х того...

Сасаев

27.10.2022 17:04

Решите что нибудь 1) тело движется прямолинейно по некоторому закону s(t), где s - расстояние в метрах, t - время в секундах. найти скорость тела через 3с после начала движения,...

Viking012345

26.01.2021 11:05

Производная функции f(x) равна f′(x)=1+23x3. найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) в точке х0=13....

grantmarkaryan

05.12.2021 12:39

решите неравенство, в ответе укажите самый меньший корень неравенства...

toseshevaanna

08.03.2021 12:55

Решите уравнение 4,3*(х+4)-2,8*(3-х)=5,4...

Vetvika31

16.05.2023 15:28

выполнить действие (корень из 3-корень из 2)в квадрате+корень из 54...

AnastasiaBA

16.05.2023 15:28

Дана функция y=f(x), где f(x)=x+7,6. при каких значениях аргумента выполняется равенство f(x)=6....

Sasha670000

09.06.2022 05:20

Икс в квадрате минус три икс минус десять равно ноль...

stas289

02.10.2021 16:22

Корень из 25 - корень из 63/корень из 125...

oksana1410

02.10.2021 16:22

Катер в первый день проехал 16км по озеру, а во второй день он проехал 8км по течению реки и 8км против течения. скорость течения реки равна 3км/ч. в какой из дней катер затратил...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку