2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
х км/ч - скорость пешехода
у км/ч - скорость велосипедиста
50 мин + 10 мин = 60 мин = 1 час - время, за которое пешеход расстояние от поселка до места встречи.
10 мин = 1/6 часа - время, которое понадобилось велосипедисту , чтобы преодолеть это же расстояние от поселка до места встречи.
Первое уравнение:
1 · х = · у
Умножим обе части на 6 и получим:
6x = y
полчаса = 0,5 часа
По условию 4x > 0,5y на 3 км.
Второе уравнение:
4x - 0,5y = 3
Во второе уравнение подставим у=6х и решим относительно х.
4х - 0,5·6х = 3
4х - 3х = 3
х = 3 км/ч - скорость пешехода
6 · 3 = 18 км/ч - скорость велосипедиста.
ответ: 3 км/ч;
18 км/ч
2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
х км/ч - скорость пешехода
у км/ч - скорость велосипедиста
50 мин + 10 мин = 60 мин = 1 час - время, за которое пешеход расстояние от поселка до места встречи.
10 мин = 1/6 часа - время, которое понадобилось велосипедисту , чтобы преодолеть это же расстояние от поселка до места встречи.
Первое уравнение:
1 · х =
· у
Умножим обе части на 6 и получим:
6x = y
полчаса = 0,5 часа
По условию 4x > 0,5y на 3 км.
Второе уравнение:
4x - 0,5y = 3
Во второе уравнение подставим у=6х и решим относительно х.
4х - 0,5·6х = 3
4х - 3х = 3
х = 3 км/ч - скорость пешехода
6 · 3 = 18 км/ч - скорость велосипедиста.
ответ: 3 км/ч;
18 км/ч