Пусть исходный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке С. АС = 24 * Х , ВС = 7 * Х. Тогда по теореме Пифагора АВ = 25 * Х. Прямая пересекает катет АС в точке D, а катет АВ с точке Е. Треугольники АВС и ADE подобны (прямоугольные с общим острым углом). Тогда АЕ = 50 , AD = 48. В четырехугольник CDEB можно вписать окружность, то есть CD + EB = DE + BC 14 + 7 * X = 25 * X - 48 + 24 * X - 50 14 + 7 * X = 49 * X - 98 42 * X = 112 X = 8/3 см. Итак, катеты треугольника а = 56/3 и b = 64, гипотенуза 200/3 , а радиус вписанной окружности r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.
1) У выражение 2x - 3 - (5x - 4). Для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Для открытия скобок будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.
АС = 24 * Х , ВС = 7 * Х. Тогда по теореме Пифагора АВ = 25 * Х.
Прямая пересекает катет АС в точке D, а катет АВ с точке Е.
Треугольники АВС и ADE подобны (прямоугольные с общим острым углом).
Тогда АЕ = 50 , AD = 48.
В четырехугольник CDEB можно вписать окружность, то есть CD + EB = DE + BC
14 + 7 * X = 25 * X - 48 + 24 * X - 50
14 + 7 * X = 49 * X - 98
42 * X = 112
X = 8/3 см.
Итак, катеты треугольника а = 56/3 и b = 64, гипотенуза 200/3 , а радиус
вписанной окружности r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.
1) У выражение 2x - 3 - (5x - 4). Для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Для открытия скобок будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.
2x - 3 - (5x - 4) = 2x - 3 - 5x + 4 = 2x - 5x + 4 - 3 = x(2 - 5) + 1 = -3x + 1.
ответ: -3x + 1.
2) Зависит ли от значения х значение выражения 3(2x - 1) - 2(5x - 4) - (2 - 4x)?
Открываем скобки и приводим подобные:
3(2x - 1) - 2(5x - 4) - (2 - 4x) = 6x - 3 - (10x - 8) - 2 + 4x = 6x - 3 - 10x + 8 - 2 + 4x = 6x + 4x - 10x - 3 + 8 - 2 = 3. Выражение не зависит от переменной.
Объяснение: