Зробіть будь ласка кому не важко​

1
2sinxcosx-√3cos²x+√3sin²x-√3sin²x-√3cos²x=0
2sinxcosx-2√3cos²x=0
2cosx(sinx-√3cosx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
sinx-√3cosx=0/cosx
tgx-√3=0
tgx=√3⇒x=π/3+πn,n∈z
2
√2(1/√2*sinx+1/√2*cosx)=√2
sin(x+π/4)=1
x+π/4=π/2+2πn
x=-π/4+π/2+2πn
x=π/4+2πn,n∈z
3
Преобразуем 5 cosx +12 sinx в косинус суммы. Для этого умножим и разделиь это выражение на корень из суммы квадратов коэффициентов при cosx и sinx: √(5^2 + 12^2) = 13
5 cosx +12 sinx = 13*(5 cosx +12 sinx) / 13 = 13*((5 / 13) * cosx +(12 / 13)* sinx).
Теперь коэффициенты при cosx и sinx удовлетворяют условию:
корень ((5/13)^2 + (12/13)^2) = 1, т. е. можно принять, что
5/13 = cosφ; 12/13 = sinφ, где φ = arccos(5/13), и тогда
5 cosx + 12 sinx = 13*((5 / 13) * cosx + (12 / 13)* sinx) =
=13*(cosφ * cosx + sinφ * sinx) = 13 * cos(x-φ)
Получили y=13cos(x-φ)
E(y)=13*[-1;1]=[-13;13]
4
sin5x=cos3x
sin5x-sin(π/2-3x)=0
2sin(4x-π/4)*cos(x+π/4)=0
sin(4x-π/4)=0
4x-π/4=πn
4x=π/4+πn
x=π/16+πn/4.n∈z
cos(x+π/4)=0
x+π/4=π/2+πn
x=π/4+πn,n∈z
5
1/2sin2x≥1/2
sin2x≥1 (|sina|≤1)
sin2x=1
2x=π/2+2πn
x=π/4+πn,n∈z

Объяснение:

1) Средний возраст 11 игроков равен 22 года, значит, сумма их возрастов:

22*11 = 242 года.

Средний возраст оставшихся 10 игроков 21 год, сумма возрастов:

21*10 = 210 лет.

ответ: Ушедшему игроку 242 - 210 = 32 года.

2) Обозначим х количество тестов.

Обозначим S сумму за все тесты, кроме последнего.

Если за последний тест Джон получит 97 очков, то средний будет 90, а сумма 90x очков.

S + 97 = 90x

Если же за последний тест Джон получит 73 очка, то средний будет 87, а сумма 87x очков.

S + 73 = 87x

Выразим S в обоих уравнениях

{ S = 90x - 97

{ S = 87x - 73

Приравниваем правые части

90x - 97 = 87x - 73

90x - 87x = 97 - 73

3x = 24

x = 24 : 3 = 8

ответ: 8 тестов.