Составим систему уравнений по условию задачи 2х + 5у = 680 3х + 80 = 20у
Из первого уравнения системы 5у = 680 - 2х, тогда 20у = 4 * (680 - 2х) = 2720 - 8х
Подставим значение 20у во второе уравнение системы 3х + 80 = 2720 - 8х 3х + 8х = 2720 - 80 11х = 2640 х = 2640 : 11 х = 240 (руб.) - цена ручки
Подставим значение х во второе уравнение системы 3 * 240 + 80 = 20у 720 + 80 = 20у 20у = 800 у = 800 : 20 у = 40 (руб.) - цена тетради ответ: 240 руб. стоит одна ручка и 40 руб. стоит одна тетрадь.
Давайте сначала обозначим неизвестные. Sв - Расстояние от Вишневого. Sя - Расстояние до Яблоневого. Vв - Cкорость автобуса от Вишневого. Vя - Скорость автомобиля от Яблоневого. Теперь вспоминаем, что все данные должны быть в километрах и часах, а у нас встречаются минуты. Переведем их в часы. 45 минут =45/60 часа или 3/4 часа 45+5=50 минут =50/60 часа или 5/6 часа.
Теперь, учитывая, что скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса, а расстояние на 14 км больше, напишем выражение для первого расстояния : Sв=3Vв/4 и для второго: Sя=5Vя/6 или Sв+14=5/6 (Vв+12)
Подставим в последне выражение Sв из самого первого:
3Vв/4+14=5/6 (Vв+12)
Раскроем скобки
3Vв/4+14= 5Vв/6+10
Перенесем незвестные в одну сторону, а известные в другую: Vв(3/4-5/6)=10-14 Выполним вычитание дробей, приведя их к одному знаменателю:
Vв(9/12-10/12)=10-14
-Vв/12=-4
Найдем неизвестное: Vв=-4*(-12)=48
Это скорость автобуса.
Скорость автомобиля на 12 больше
Vя=48+12=60 км/ч
Проверим:
48*3/4=36 км 60*5/6=50 км. 50-36=14. Все правильно.
у (руб.) - цена тетради
Составим систему уравнений по условию задачи
2х + 5у = 680
3х + 80 = 20у
Из первого уравнения системы 5у = 680 - 2х, тогда
20у = 4 * (680 - 2х) = 2720 - 8х
Подставим значение 20у во второе уравнение системы
3х + 80 = 2720 - 8х
3х + 8х = 2720 - 80
11х = 2640
х = 2640 : 11
х = 240 (руб.) - цена ручки
Подставим значение х во второе уравнение системы
3 * 240 + 80 = 20у
720 + 80 = 20у
20у = 800
у = 800 : 20
у = 40 (руб.) - цена тетради
ответ: 240 руб. стоит одна ручка и 40 руб. стоит одна тетрадь.
Sв - Расстояние от Вишневого.
Sя - Расстояние до Яблоневого.
Vв - Cкорость автобуса от Вишневого.
Vя - Скорость автомобиля от Яблоневого.
Теперь вспоминаем, что все данные должны быть в километрах и часах, а у нас встречаются минуты. Переведем их в часы.
45 минут =45/60 часа или 3/4 часа
45+5=50 минут =50/60 часа или 5/6 часа.
Теперь, учитывая, что скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса, а расстояние на 14 км больше, напишем выражение для первого расстояния :
Sв=3Vв/4
и для второго:
Sя=5Vя/6 или Sв+14=5/6 (Vв+12)
Подставим в последне выражение Sв из самого первого:
3Vв/4+14=5/6 (Vв+12)
Раскроем скобки
3Vв/4+14= 5Vв/6+10
Перенесем незвестные в одну сторону, а известные в другую:
Vв(3/4-5/6)=10-14
Выполним вычитание дробей, приведя их к одному знаменателю:
Vв(9/12-10/12)=10-14
-Vв/12=-4
Найдем неизвестное:
Vв=-4*(-12)=48
Это скорость автобуса.
Скорость автомобиля на 12 больше
Vя=48+12=60 км/ч
Проверим:
48*3/4=36 км
60*5/6=50 км.
50-36=14. Все правильно.
ответ 48 и 60 км/ч