Зростаючою чи спадаючою є функція: y=(1/3)x,y=3x,y=-4x,y=(2/6)x

Дано:

y=2/(x-3)

dy=0,075

x0=1

∆x—?

dy = ∆y / ∆x → ∆x = ∆y / dy. (1)

∆y = y1 - y0 = y(x0+∆x) - y(x0) =

= 2 / (x0+∆x-3) - 2 / (x0-3) =

Подставляем х0=1:

= 2 / (1+∆x-3) - 2 / (1-3) =

= 2 / (∆x-2) - 2 / -2 =

= 2 / (∆x-2) + 1 = 2 / (∆x-2) + (∆x-2) / (∆x-2) =

= (2+∆x-2) / (∆x-2) = ∆x / (∆x-2). (2)

Подставляя ∆у из(2) в (1) получаем:

∆x = ∆y/dy или

∆х = (∆х / (∆х-2))/dy

Преобразуем:

∆x = ∆х / (∆х-2)*dy. |:∆x

1 = 1 / (∆x-2)*dy

(∆x-2)*dy= 1 / 1

(∆x-2)*dy = 1

Подставляя dy=0,075 получаем:

(∆x-2)*0,075=1

∆x-2=1/0,075

[ 1/0,075 = 1000 / 75 = 40 / 3 = 13 1/3 ]

∆x-2=13 1/3

∆х=2+13 1/3

∆х=15 1/3

твет:

интервалы (0,5;├ 1]     (1;├ 1,5]       (1,5;├ 2]           (2;├ 2,5]

частота           4                 4                 3                         1

запишем все числа в порядке возрастания

0,6  0,8  0,9 1  1,2  1,3  1,4  1,5  1,6  1,7 1,8  2,1

Теперь разобьем их на интервалы 0,5+0,5=1   1+0,5=1,5    1,5+0,5=2  2+0,5=2,5

Получилось 4 интервала  составим  интервальную таблицу  

Объяснение:

запишем все числа в порядке возрастания

0,6  0,8  0,9 1  1,2  1,3  1,4  1,5  1,6  1,7 1,8  2,1

Теперь разобьем их на интервалы 0,5+0,5=1   1+0,5=1,5    1,5+0,5=2  2+0,5=2,5

Получилось 4 интервала  составим  интервальную таблицу