Зубчатое колесо имеет 9 зубцов. Сколько зубцов имеет сцепленное с ним второе зубчатое колесо, если при одном обороте первого колеса второе поворачивается на угол 120?
Грузовик за 4часа проехал 240 км. За первый час он проехал 20% всего расстояния, за второй - 3/16 остатка, за следующие два часа - оставшийся путь, причем за третий час - в 2 раза больше, чем за 4-й час . Сколько километров проезжал ла грузовик за каждый час по отдельности?
За первый час грузовик проехал 240·0,2=48 км Осталось проехать 240-48=192 км За второй час грузовик проехал 192·3/16=36 км Осталось проехать 192-36=156 км Это расстояние грузовки ехал неравномерно. Если за 4-й час он проехал х км, то за третий - 2х Всего 3х=156 км х=156:3=52 км ( 4-й час) 2х=52·2=104 км (5-й час) ответ: За первый час грузовик проехал 48 км, за второй 36 км за третий 104 км за четвертый 52 км Проверка: 48+36+52+104=240 (км)
т.к. икс должен быть больше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a<10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для всех а это выполняется
значит при a<10 x > (16a+3)/(20-2a) это часть ответа
подслучай Б1. 20-2a < 0, т.е. a>10, тогда
x < (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть больше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a>10
80a+15 < 80a - 8a^2
8a^2 < -15
видно что ни при каких а не выполняется
подслучай В1. 20-2a = 0, т.е. a = 10
x(20-2*10) > 16*10 + 3
x* 0 > 163, видно что решений нет
Случай 2. 5x - 4a < 0, т.е x < 4a/5, тогда
2ax + 3 > 20x - 16a
x(20-2a) < 16a + 3
подслучай А2. 20 - 2a > 0, т.е. a<10, тогда
x < (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть меньше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a<10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для всех а это выполняется
значит при a<10 x < 4a/5 это часть ответа
подслучай Б2. 20-2a < 0, т.е. a>10, тогда
x > (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть меньше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) < 4a/5
не забываем что a>10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для любых а выполняется, значит при а > 10 4a/5 > x > (16a + 3) / (20 - 2a) это часть ответа.
подслучай В2. 20-2a = 0, т.е. a = 10
x(20-2*10) < 16*10 + 3
x* 0 < 163, видно для любого икса выполняется, а учитывая что икс должен быть меньше 4a/5 получается что x < 4*10/5, т.е. x < 8 при а = 10 и это часть ответа.
Объединяем все найденные решения и получаем ответ.
Грузовик за 4часа проехал 240 км. За первый час он проехал 20% всего расстояния, за второй - 3/16 остатка, за следующие два часа - оставшийся путь, причем за третий час - в 2 раза больше, чем за 4-й час . Сколько километров проезжал ла грузовик за каждый час по отдельности?
За первый час грузовик проехал
240·0,2=48 км
Осталось проехать
240-48=192 км
За второй час грузовик проехал
192·3/16=36 км
Осталось проехать
192-36=156 км
Это расстояние грузовки ехал неравномерно.
Если за 4-й час он проехал х км, то за третий - 2х
Всего
3х=156 км
х=156:3=52 км ( 4-й час)
2х=52·2=104 км (5-й час)
ответ: За первый час грузовик
проехал 48 км,
за второй 36 км
за третий 104 км
за четвертый 52 км
Проверка:
48+36+52+104=240 (км)
Такая-то наркомания
Случай 1. 5x - 4a > 0, т.е x > 4a/5, тогда
2ax + 3 < 20x - 16a
x(20-2a) > 16a + 3
подслучай А1. 20 - 2a > 0, т.е. a<10, тогда
x > (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть больше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a<10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для всех а это выполняется
значит при a<10 x > (16a+3)/(20-2a) это часть ответа
подслучай Б1. 20-2a < 0, т.е. a>10, тогда
x < (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть больше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a>10
80a+15 < 80a - 8a^2
8a^2 < -15
видно что ни при каких а не выполняется
подслучай В1. 20-2a = 0, т.е. a = 10
x(20-2*10) > 16*10 + 3
x* 0 > 163, видно что решений нет
Случай 2. 5x - 4a < 0, т.е x < 4a/5, тогда
2ax + 3 > 20x - 16a
x(20-2a) < 16a + 3
подслучай А2. 20 - 2a > 0, т.е. a<10, тогда
x < (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть меньше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) > 4a/5
не забываем что a<10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для всех а это выполняется
значит при a<10 x < 4a/5 это часть ответа
подслучай Б2. 20-2a < 0, т.е. a>10, тогда
x > (16a + 3) / (20 - 2a)
т.к. икс должен быть меньше 4a/5, посмотрим при каких а (16a+3)/(20-2a) < 4a/5
не забываем что a>10
80a+15 > 80a - 8a^2
8a^2 > -15
видно что для любых а выполняется, значит при а > 10 4a/5 > x > (16a + 3) / (20 - 2a) это часть ответа.
подслучай В2. 20-2a = 0, т.е. a = 10
x(20-2*10) < 16*10 + 3
x* 0 < 163, видно для любого икса выполняется, а учитывая что икс должен быть меньше 4a/5 получается что x < 4*10/5, т.е. x < 8 при а = 10 и это часть ответа.
Объединяем все найденные решения и получаем ответ.
при а = 10 x < 8
при a < 10 x > (16a + 3) / (20 - 2a), x < 4a/5
при а > 10 4a/5 > x > (16a + 3) / (20 - 2a)