1) pi/2 < a < pi, поэтому sin a > 0, cos a < 0 cos a = -√6/4; cos^2 a = 6/16 sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 6/16 = 10/16; sin a = √10/4 tg a = sin a / cos a = (√10/4) : (-√6/4) = -√10/√6 = -√5/√3 = -√15/3
2) 0 < a < pi/2, поэтому sin a > 0, cos a > 0 sin a = √2/3; sin^2 a = 2/9 cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 2/9 = 7/9; cos a = √7/3 tg a = sin a / cos a = (√2/3) : (√7/3) = √2/√7 = √14/7
3) 3pi/2 < a < 2pi, поэтому sin a < 0, cos a > 0 cos a = 15/17; cos^2 a = 225/289 sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 225/289 = 64/289; sin a = -8/17 tg a = sin a / cos a = (-8/17) : (15/17) = -8/15
1)Найдем общий знаменатель:7(х-1)(х+1) и каждую дробь умножим на множитеь,которого у этой дроби не хватает. Так мы избавимся отдроби:
7(х-1)(х-4)-7•10=2•(х²-1)
7х²-28х-7х+28-70=2х²-2
7х²-2х²-28х-7х+28-70+2=0
5х²-35х-40=0
х²-7х-8=0
D=49+32=81
x1=(7-9)/2=-1, x2=(7+9)/2=8
2)(x+3)(x+1)-10(x-3)=24
x²+x+3x+3-10x+30-24=0
x²-6x-3=0
D=36+12=48
x1=(6-4√3)/2=3-2√3, x2=3+2√3
3) (x-1)(x-2)+(4-x)(x+1)=6
x²-2x-x+2+4x+4-x²-x=6
0=0
4)(x-3)(x-1)+(x+12)(x+2)=15
x²-x-3x+3+x²+2x+12x+24=15
2x²+10x+12=0
x²+5x+6=0
D=25-24=1
x1=(-5-1)/2=-3, x2=(-5+1)/2=-2
cos a = -√6/4; cos^2 a = 6/16
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 6/16 = 10/16; sin a = √10/4
tg a = sin a / cos a = (√10/4) : (-√6/4) = -√10/√6 = -√5/√3 = -√15/3
2) 0 < a < pi/2, поэтому sin a > 0, cos a > 0
sin a = √2/3; sin^2 a = 2/9
cos^2 a = 1 - sin^2 a = 1 - 2/9 = 7/9; cos a = √7/3
tg a = sin a / cos a = (√2/3) : (√7/3) = √2/√7 = √14/7
3) 3pi/2 < a < 2pi, поэтому sin a < 0, cos a > 0
cos a = 15/17; cos^2 a = 225/289
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 225/289 = 64/289; sin a = -8/17
tg a = sin a / cos a = (-8/17) : (15/17) = -8/15