Зведіть рівняння до вигляду (х-n)²=m і розв'яжіть його: 1) (2+t)²-4=0
2)-(x-0,2)²=0,09
3)(x+3)²-5=0
4)-(7-y)²+2=0

Объяснение:

1.

а) 5х²-11х+1=0=121-20=101

√Д=√101

х1 = (11+√101)/10

х2 = (11-√101)/10

б) 5х²-7х+3=0

Д=49-60= -11 - коренів немає

в) 81у²+18у-1=0

Д=324+324=648

√Д=18√2

х1 = (-18+18√2)/162 = (18*(-1+√2))/162 = (-1+√2)/9

х2 = (-1-√2)/9

2.

а) х²+16х+64=0

х1+х2= -16

х1*х2 = 64

х1 = -8

х2= -8

б) х²-17х+30

х1+х2=17

х1*х2=30

х1=2

х2=15

в) х²+9х-22=0

х1+х2= -9

х1*х2= -22

х1=2

х2= -11

г) х²-21х+54=0

х1+х2=21

х1*х2=54

х1=18

х2=3

3.

а) х²+6х-7 = (х - 1)(х + 7)

х²+6х-7=0

Д=36+28=64

√Д=8

х1= (-6+8)/2 = 1

х2= (-6-8)/2 = -7

б) -9х²+12х-4 = -9 * 2/3 = -6

9х²-12х+4=0

-(3х+2)²=0

-3х= -2

х = 2/3

1)возьмем за х-скорость первого катера

                  за у-скорость второго катера

найдем какое расстояние они оба за 3 часа,(т.к. они вышли одновременно) получаем 3х-км первый катер

                   3у-км второй катер

т.к. нам сказано, что через эти 3 часа расстояние между ними составило 96 км, мы можем составить первое уравнение: 3х+3у=96

2) т.к. скорость первого катера на 10 км/ч больше скорости второго катера, составим второе уравнение: х-у=10

составляем систему: 3х+3у=96       

                                           х-у=10

выражаем из 2 уравн. х,          х=10+у   -это подставляем в первое уравнение заместо х

3(10+у)+3у=96

30+3у+3у=96

6у=66

у=11, 11км/ч-скорость второго катера

у=11 подставляем во второе уравнение: х-11=10

                                                                                х=21 км/ч

ответ: 21 км/ч и 11 км/ч