объясните почему здесь keep ?

They let their children (keep) different pets at home.

a) keeps

b) keeping

c) keep

d) to keep

They let their children keep different pets at home. Они разрешают своим детям держать дома разных питомцев.

Существует правило: после глаголов to let и to make в предложении инфинитив употребляется без частицы to, например:

Let him go to the cinema tonight - Отпусти его в кино сегодня вечером.