Если сделать поперечный срез клубня картофеля, то можно увидеть на нем кору, сердцевину и древесину (слои как у стебля), между глазками (почками) есть междоузлия как на побеге. Место расположения глазка - есть узел. У корневища есть верхушечная и боковые почки, чешуйки - видоизмененные листья. У луковицы сверху чешуя - тоже видоизмененные листья + есть донце - уплощенный стебель, от которого отрастают придаточные корни. А придаточные корни отрастают только от стебля (побега).
Побег - это стебель с листьями и почками. Если посмотришь на клубень картофеля внимательно, увидишь, что сам клубень - это стебель, а глазки на нем это почки из которых появятся листья. То же самое у корневища и луковицы.