Посему по отпечаткам пальцев можно установить личность и почему они чувствительностью?

Потому, что отпечатки пальцев как и ДНК человека индивидуально у каждого. Повторимых линий нет.

Отпечаток пальца уникален для каждого человека. В мире нет двух одинаковых отпечатков. Чувствительностью они обладают потому что в них расположено огромное количество нервных окончаний (рецепторов), которые воспринимают внешние раздражения.