Пробанд – здоровая женщина. Ее сестра также здорова, а брат страдает дальтонизмом. Мать и отец пробанда здоровые. Дед и бабка со стороны матери пробанда здоровы, а прадед со стороны бабки болен, пробабка здорова. Со стороны деда пробанда больных дальтонизмом не обнаружено. У здоровой сестры бабки от здорового мужа родилось шесть детей: два больных сына, три дочери и сын здоровые; у одной здоровой дочери от брака со здоровым мужчиной - один больной сын, у другой здоровой дочери от брака со здоровым мужчиной – семь детей: два больных и два здоровых сына, три здоровых дочери. Определить вероятность рождения у пробанда больных детей, если она выйдет замуж за своего троюродного брата - единственного сына в семье двоюродной тетки. Со стороны отца пробанда больных дальтонизмом не обнаружено.
Из условия задачи мы узнаем следующее:
1. Пробанд здорова, а ее сестра тоже здорова. Это означает, что оба родителя у Пробанды должны быть гетерозиготными носителями гена дальтонизма (Xd) и либо не иметь нарушенного зрения, либо иметь его в гетерозиготном состоянии (XdX). Поскольку оба родителя здоровы, мы предполагаем, что они либо гетерозиготы (XdX), либо не являются носителями гена (XX). Это будет прояснено на генеалогическом дереве.
2. Брат Пробанды страдает дальтонизмом. Таким образом, мы можем заключить, что мать или отец Пробанды являются гетерозиготными или гомозиготными носителями гена дальтонизма. Однако, из условия также следует, что отец Пробанды не страдает дальтонизмом. Значит, гена дальтонизма у него нет и мать является гетерозиготным носителем гена. Таким образом, мать Пробанды имеет генотип XdX, а отец - XX.
3. Дальнейший анализ поколений дедушек и бабушек по отношению к Пробанде позволяет нам заключить, что от стороны матери Пробанды гены дальтонизма не наследуются, так как мать Пробанды здорова, а дед и бабка по ее матери также здоровы. Это значит, что прадед, который больной дальтонизмом, не передал ген дальтонизма своей дочери (бабке Пробанды). Таким образом, гены дальтонизма у Пробанды могли быть унаследованы только от отца.
4. Информация о здоровых и больных детях сестры бабки Пробанды помогает нам определить вероятность рождения у Пробанды больных детей, если она выйдет замуж за своего троюродного брата. Сначала посмотрим на детей здоровой дочери от брака со здоровым мужчиной – семь детей: два больных и два здоровых сына, три здоровых дочери. Вероятность рождения больного ребенка в этой семье составляет 2/7 (два больных сына из семи детей).
5. Далее посмотрим на детей здоровой дочери от брака со здоровым мужчиной – одного больного сына. Вероятность рождения больного ребенка в этой семье составляет 1/1 (один больной сын из одного ребенка).
И, наконец, построим генеалогическое дерево семьи Пробанды с учетом полученной на данном этапе информации:
___________________ XdX (мать Пробанды)
|
________
| |
XX (отец) Пробанд (XDX)
|
XX (жених Пробанды)
Таким образом, вероятность рождения у Пробанды больного ребенка, если она выйдет замуж за своего троюродного брата, составляет 0, так как гены дальтонизма у Пробанды отсутствуют.