У популяції ген існує у вигляді трьох алелів, частота алеля а1 - 0,2 , алеля а2 - 0,1 , алеля а3 - 0,7. Яка частота гетерозигот у цій популяції?

Теорія. Закон Харді—Вайнберга застосовується і для випадків множинного алелізму. Використовується та сама формула, однак для визначення частот генотипів до квадрата підноситься многочлен з частот алелей.

Якщо існує три алелі гена (a1, a2, a3), то сума їхніх частот (p, q, r) дорівнюватиме одиниці: p + q + r = 1. Якщо піднести рівняння до квадрата, то матимемо такий розподіл частот генотипів:

(p + q + r)^2 = p^2 + q^2 + r^2 + 2pq + 2pr + 2qr = 1,

де p^2, q^2, r^2 - частоти гомозигот (відповідно a1a1, a2a2, a3a3), a 2pq, 2pr, 2qr - частоти гетерозиготних генотипів (a1a2, a1a3, a2a3). Сума частот генотипів, як і сума частот алелей, завжди дорівнюватиме 1.

Розв'язання. Хай алель а1 - p, алель а2 - q, алель a3 - r.

1) 2pq = 2*0,2*0,1 = 0,04;

2) 2pr = 2*0,2*0,7 = 0,28;

3) 2qr = 2*0,1*0,7 = 0,14;

4) 0,04 + 0,28 + 0,14 = 0,46.

Відповідь. 0,46.