Зимой трава мёртвая или живая? если живая, то от неё произрастают весной новые травинки, а сверку она пожелтевшая и сухая. как быть? если она мёртвая, то как же тогда она заново растёт

Мне кажется дело в корнях

Дело в том что существуют разные растения однолетние и многолетние (трава - это слишком общее понятие. Нужно конкретно знать вид: пырей, лебеда, полынь, одуванчик про какую траву речь идет?).
 Многолетние живы зимой у них отмирает только верхняя часть, а весной они  прорастают вновь. Между прочим двулетнее растение - свекла. Первый год дает мощный корень, а  на седующее  лето дает семена.
Однолетние живут одно лето. Осенью они дают семена. Дают начало новой жизни, а сами умирают.
Так устроена природа.
Удачи.