1)Необходимо вычислить дирекционный угол и румб стороны ВС, если дирекционный угол α АВ = 48° 20´, измеренный в точке В правый по ходу горизонтальный угол βп =143° 14´.
2) Вычислите плоские прямоугольные координаты точки В, если координаты точки А: Х=4176 м, У= 2182 м. Горизонтальное расстояние SAB = 54 м .
3) Необходимо определить длину линии между точками АВ в см на топографическом плане масштаба 1: 50
1) Для вычисления дирекционного угла и румба стороны ВС, нам понадобятся значения дирекционного угла α АВ и правого по ходу горизонтального угла βп.
Дирекционный угол (Δ) можно вычислить, используя следующую формулу:
Δ = α АВ + βп
Значение дирекционного угла α АВ дано равным 48° 20´, а правый по ходу горизонтальный угол βп равен 143° 14´. Подставим эти значения в формулу:
Δ = 48° 20´ + 143° 14´
Сначала сложим минуты: 20´ + 14´ = 34´. Поскольку 60´ = 1°, будем считать эту сумму как переполнение в градусы и добавим его к градусам: Δ = 48° + 143° + 1° = 192°.
Теперь у нас есть значение дирекционного угла Δ, которое равно 192°.
Чтобы определить румб стороны ВС, нам нужно знать значение дирекционного угла в пределах 0° - 90°. Если значение дирекционного угла больше 90°, мы его уменьшаем на 90°, а если оно больше 180°, мы его уменьшаем на 180°. В данном случае значение дирекционного угла равно 192°, что больше 180°, поэтому мы его уменьшаем на 180°.
Румб стороны ВС будет равен разности значения дирекционного угла после уменьшения на 180° и 180°. Подставим значение дирекционного угла Δ = 192°:
Румб стороны ВС = 192° - 180° = 12°
Таким образом, дирекционный угол между точками А и В равен 192°, а румб стороны ВС равен 12°.
2) Чтобы вычислить плоские прямоугольные координаты точки В, нам понадобятся координаты точки А (Х=4176 м, У=2182 м) и горизонтальное расстояние SAB.
Плоские прямоугольные координаты (X, Y) точки В можно вычислить, используя следующие формулы:
X = XA + SAB * sin(Δ)
Y = YA + SAB * cos(Δ)
Значение XA равно 4176 м, значение YA равно 2182 м, а горизонтальное расстояние SAB равно 54 м. Также нам понадобится значение дирекционного угла Δ, которое мы уже вычислили ранее и оно равняется 192°.
Подставим все значения в формулы:
X = 4176 м + 54 м * sin(192°)
Y = 2182 м + 54 м * cos(192°)
Вычислим значения синуса и косинуса угла 192°:
sin(192°) = -0,0348994967
cos(192°) = -0,999390827
Подставим эти значения в формулы:
X = 4176 м + 54 м * (-0,0348994967)
Y = 2182 м + 54 м * (-0,999390827)
Вычислим значения:
X = 4176 м + (-1,8809657938 м) = 4174,1190342062 м
Y = 2182 м + (-53,9651180188 м) = 2128,0348819812 м
Таким образом, плоские прямоугольные координаты точки В равны X = 4174,12 м и Y = 2128,03 м.
3) Для определения длины линии между точками АВ на топографическом плане масштаба 1:50, нам понадобится горизонтальное расстояние SAB и масштаб.
Длина линии между точками АВ на топографическом плане (L) можно вычислить, используя следующую формулу:
L = SAB * масштаб
Значение горизонтального расстояния SAB равно 54 м. Масштаб указан равным 1:50, что означает, что 1 см на плане соответствует 50 см на местности.
Подставим значения в формулу:
L = 54 м * 50
Вычислим значение:
L = 2700 м
Таким образом, длина линии между точками АВ на топографическом плане масштаба 1:50 равна 2700 м или 2700 см.
Надеюсь, ответы разъяснили вопросы. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, скажите.