1. Определите массу двойной звезды (в массах Солнца) период обращения компонентов которой равен 56 годам, а большая полуось видимой орбиты равна 3''. ответ округлите до десятых. 2. Найдите с подвижной карты звездного неба положение Солнца на эклиптике 15 июля. Определите его экваториальные координаты, время восхода и захода, длительность дня
Для определения массы двойной звезды нам понадобятся период обращения компонентов и большая полуось видимой орбиты. Дано, что период обращения составляет 56 годам, а большая полуось видимой орбиты равна 3'' (секундам дуги).
Период обращения компонентов звезды можно выразить через законы Кеплера:
T^2 = 4π^2a^3 / (G(M1 + M2))
где T - период обращения, a - большая полуось орбиты, G - гравитационная постоянная, M1 и M2 - массы компонентов.
Теперь мы можем выразить отношение масс M2/M1:
(M2/M1) = (T^2 / a^3) * (G / 4π^2)
Используя данную формулу, применим значения T = 56 лет и a = 3'' (которое мы преобразуем в радианы):
T = 56 * 365.25 * 24 * 60 * 60 = 1 769 548 800 секунд
a = 3'' = (3 / 3600) * (π / 180) = 8.23 × 10^-6 радиан
Постоянную G возьмем равной 6.67430 × 10^-11 м^3/(кг*с^2), а массу Солнца равной 1.9891 × 10^30 кг.
Вычислим отношение масс:
(M2/M1) = (1 769 548 800^2 / (8.23 × 10^-6)^3) * (6.67430 × 10^-11 / (4π^2))
Мы получаем результат M2/M1 ≈ 0.167
Так как это двойная звезда, массы обеих компонентов в сумме дают массу системы:
M1 + M2 = 1 / (1/M1 + 1/M2)
M1 + M2 = 1 / (1/1 + 1/0.167)
M1 + M2 ≈ 0.061
Ответ: Масса двойной звезды равна приблизительно 0.061 массы Солнца.
2. Нахождение положения Солнца на эклиптике 15 июля:
Для нахождения положения Солнца на эклиптике и его экваториальных координат нам понадобится информация о его прямом восхождении (RA) и склонении (Dec) на дату 15 июля.
Используя подвижную карту звездного неба, найдем положение Солнца относительно фиктивных звездных созвездий. Пусть на 15 июля Солнце находится в созвездии Льва, а его положение на подвижной карте звездного неба обозначено в градусах, минутах и секундах.
Полученные значения прямого восхождения (RA) и склонения (Dec) Солнца можно преобразовать в экваториальные координаты (прямое восхождение и склонение).
Для определения времени восхода и захода Солнца, а также длительности дня воспользуемся астрономическими таблицами или специальными программами, которые учитывают географические координаты места наблюдения и дату.
Ответ: Для получения точных значений положения Солнца на эклиптике 15 июля, его экваториальных координат, времени восхода и захода, и длительности дня, нужно знать географические координаты места наблюдения и использовать астрономические таблицы или специальные программы.