Так как углы меньшего многоугольника располагаются на середине сторон, а сторон восемь, значит и углов будет восемь. Т.е. меньший многоугольник является восьмиугольником. Теперь докажем, что он правильный.
Рассмотрим треугольники ABC, CDE и EFG. AB=BC=CD=DE=EF=FG (по определению правильного многоугольника).
/ABC=/CDE=/EFG (по определению правильного многоугольника).
Следовательно, рассматриваемые треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
Это означает, что AC=CE=EG=GA.
Из равенства этих треугольников также следует, что все их острые углы тоже равны (/BAC=/BCA=/DCE=...и т.д.). Следовательно, /ACE=/CEG=...и так далее
В итоге, по определению правильного многоугольника получается, меньший восьмиугольник - правильный.
Простите придумать не смогла, написала какие знаю упражнения...
1)стойка на носках на возвышении (20-30 см) с мешком песка (10 кг) на плечах. Спрыгивание назад-вниз на обе ноги с последующим возвращением в 15-25 раз. Основное внимание уделять активному отталкиванию и сохранению равновесия.
2)полуприсед. Разгибанием ног и махом рук оттолкнуться вверх с последующим висом на перекладине. Повторить 8-12 раз. Обращать внимание на согласованность движений рук и ног.
3) стойка на скамейке. Ноги на ширине плеч, коленях. Прыжок со скамейки вперед с приземлением на согнутую в колене ногу и удержанием в этом положении до 1-2 сек.
Повторить на каждую ногу 12-15 раз. При приземлении плечи не «заваливать», таз вывести вперед. Выполнять в быстром темпе.
4)стойка на носках на краю гимнастической скамейки с отягощением 10-40 кг или с партнером на плечах: а) на счет 1 - подъем высоко на носки; на счет 2 - возвращение в 10-12 раз; б) подъем высоко на носки; держаться на носках 2-5 сек.
Повторить 5-6 раз. Выполнять в среднем и быстром темпе.
5) стойка спиной к гимнастической стенке (барьеру). Согнутую в колене маховую ногу поставить сзади и упереться внешним сводом стопы в планку гимнастической стенки (барьера). Разгибание в тазобедренном суставе (6-8 сек.). Повторить 2-3 раза.
Выполнять в изометрическом режиме.
6)низкий старт. Бег 30 м.
Повторить 5-8 раз. Сосредоточить внимание на современном выходе со старта. Выполнять в максимальном темпе.
7)выпад вперед, другая нога сзади, немного согнута. Быстрая смена положений ног.
Повторить 8-10 раз. Выполнять в быстром темпе.
8)стать боком к гимнастической стенке. Махи свободной ногой. Выполнять без приседания на опорной ноге.
Повторить до 15-25 махов на каждой ноге. Выполнять в среднем темпе.
9)сед на полу, ноги вместе. Наклоны вперед с партнера.
Повторить 15-20 раз. Ноги в коленях не сгибать. Выполнять в среднем темпе.
10)сесть спиной к гимнастической стенке, руками взяться за рейку на уровне головы. Одна нога согнута в колене, другая выпрямлена. Упираясь согнутой ногой о пол и разгибая ее, вывести таз на выпрямленную ногу вперед-вверх.
Повторить на каждую ногу 8-10 раз. Опорная нога в конце упражнения должна выйти на носок. Выполнять в среднем и быстром темпе.
Рассмотрим треугольники ABC, CDE и EFG. AB=BC=CD=DE=EF=FG (по определению правильного многоугольника).
/ABC=/CDE=/EFG (по определению правильного многоугольника).
Следовательно, рассматриваемые треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
Это означает, что AC=CE=EG=GA.
Из равенства этих треугольников также следует, что все их острые углы тоже равны (/BAC=/BCA=/DCE=...и т.д.). Следовательно, /ACE=/CEG=...и так далее
В итоге, по определению правильного многоугольника получается, меньший восьмиугольник - правильный.
Простите придумать не смогла, написала какие знаю упражнения...
1)стойка на носках на возвышении (20-30 см) с мешком песка (10 кг) на плечах. Спрыгивание назад-вниз на обе ноги с последующим возвращением в 15-25 раз. Основное внимание уделять активному отталкиванию и сохранению равновесия.
2)полуприсед. Разгибанием ног и махом рук оттолкнуться вверх с последующим висом на перекладине. Повторить 8-12 раз. Обращать внимание на согласованность движений рук и ног.
3) стойка на скамейке. Ноги на ширине плеч, коленях. Прыжок со скамейки вперед с приземлением на согнутую в колене ногу и удержанием в этом положении до 1-2 сек.
Повторить на каждую ногу 12-15 раз. При приземлении плечи не «заваливать», таз вывести вперед. Выполнять в быстром темпе.
4)стойка на носках на краю гимнастической скамейки с отягощением 10-40 кг или с партнером на плечах: а) на счет 1 - подъем высоко на носки; на счет 2 - возвращение в 10-12 раз; б) подъем высоко на носки; держаться на носках 2-5 сек.
Повторить 5-6 раз. Выполнять в среднем и быстром темпе.
5) стойка спиной к гимнастической стенке (барьеру). Согнутую в колене маховую ногу поставить сзади и упереться внешним сводом стопы в планку гимнастической стенки (барьера). Разгибание в тазобедренном суставе (6-8 сек.). Повторить 2-3 раза.
Выполнять в изометрическом режиме.
6)низкий старт. Бег 30 м.
Повторить 5-8 раз. Сосредоточить внимание на современном выходе со старта. Выполнять в максимальном темпе.
7)выпад вперед, другая нога сзади, немного согнута. Быстрая смена положений ног.
Повторить 8-10 раз. Выполнять в быстром темпе.
8)стать боком к гимнастической стенке. Махи свободной ногой. Выполнять без приседания на опорной ноге.
Повторить до 15-25 махов на каждой ноге. Выполнять в среднем темпе.
9)сед на полу, ноги вместе. Наклоны вперед с партнера.
Повторить 15-20 раз. Ноги в коленях не сгибать. Выполнять в среднем темпе.
10)сесть спиной к гимнастической стенке, руками взяться за рейку на уровне головы. Одна нога согнута в колене, другая выпрямлена. Упираясь согнутой ногой о пол и разгибая ее, вывести таз на выпрямленную ногу вперед-вверх.
Повторить на каждую ногу 8-10 раз. Опорная нога в конце упражнения должна выйти на носок. Выполнять в среднем и быстром темпе.
Объяснение: