1. Постройте проекции точки: Е, симметричной точке А относительно плоскости проекций π1;
F, симметричной точке В относительно плоскости проекций π2;
G, симметричной точке С относительно оси проекций π2/π1;
H, симметричной точке D относительно биссекторной плоскости второго и четвертого квадрантов.
2. Постройте ортогональные проекции точки К, расположенной во втором квадранте и удаленной от плоскостей проекций π1 на 40 мм, от π2 — на 15 мм.
начертательная геометрия -предмет
1. Построение проекций точек:
а) Построение проекции точки Е, симметричной точке А относительно плоскости проекций π1:
Симметричная точка Е находится на том же расстоянии от плоскости π1, что и точка А, но с противоположным направлением. Для построения проекции точки Е проведем луч из точки А, перпендикулярный плоскости проекций π1, и найдем его пересечение с этой плоскостью. Точка пересечения будет являться проекцией точки Е.
б) Построение проекции точки F, симметричной точке В относительно плоскости проекций π2:
Аналогично, симметричная точка F находится на том же расстоянии от плоскости π2, что и точка В, но с противоположным направлением. Проведем луч из точки В, перпендикулярный плоскости π2, и найдем его пересечение с этой плоскостью. Точка пересечения будет являться проекцией точки F.
в) Построение проекции точки G, симметричной точке С относительно оси проекций π2/π1:
Для построения проекции точки G сначала найдем симметричную точку С1 относительно π1, а затем проведем луч, перпендикулярный π1, и найдем его пересечение с осью проекций π2/π1. Точка пересечения будет являться проекцией точки G.
г) Построение проекции точки H, симметричной точке D относительно биссекторной плоскости второго и четвертого квадрантов:
Для построения проекции точки H сначала найдем симметричную точку D1 относительно биссекторной плоскости второго и четвертого квадрантов. Затем проведем луч из точки D1, перпендикулярный биссекторной плоскости, и найдем его пересечение с этой плоскостью. Точка пересечения будет являться проекцией точки H.
2. Построение ортогональных проекций точки К:
Для построения ортогональных проекций точки К сначала нужно найти точку К1, удаленную от плоскости проекций π1 на 40 мм, и точку К2, удаленную от плоскости проекций π2 на 15 мм. Затем нужно провести луч из точки К1, перпендикулярный π1, и луч из точки К2, перпендикулярный π2. Точки пересечения этих лучей с соответствующими плоскостями будут являться ортогональными проекциями точки К.
Взаимное положение лучей и плоскостей можно определить с помощью перпендикуляра, образованного их точками пересечения.
Надеюсь, мой ответ был понятен и помог вам разобраться в задаче! Если у вас остались вопросы, обращайтесь.