1) Расположите астрономические величины в порядке их убывания. Запишите в таблицу
получившуюся последовательность цифр ответа.
1)500а.е.
2)3 пк
3)7 ·1015км
4) 60 св. лет
2) Вычислите сидерический период обращения планеты Венера, если большая полуось ее
орбиты равна 0,7 а.е. ответ выразите в годах и округлите до десятых.
ответ: г.
3) После захода Солнца на западе видна комета. Как относительно горизонта направлен её
хвост?
4) Чему равен угловой диаметр Солнца, наблюдаемого с Марса? Расстояние от Марса до
Солнца 1,5 а.е. ответ запишите в угловых минутах.
1) 500 астрономических единиц (а.е.) - это расстояние от Земли до Солнца, оно составляет около 150 миллионов километров.
2) 3 парсека (пк) - это единица измерения расстояния, равная приблизительно 9,5 триллионам километров. В данном случае это расстояние до звезды или других галактик.
3) 7*10^15 километров - это расстояние до других галактик, это очень большое расстояние, которое превышает расстояние до нашего ближайшего соседа, Андромедовой галактики.
4) 60 световых лет - это расстояние, которое свет пройдет за 60 лет. Это расстояние до звезд в нашей галактике.
Теперь выстраиваем их в порядке убывания:
3*10^18 км > 60 св. лет > 500 а.е. > 3 пк
Таким образом, получили последовательность цифр ответа: 3, 60, 500, 3.
2) Чтобы вычислить сидерический период обращения планеты Венера, нужно знать ее большую полуось. В данном случае большая полуось равна 0,7 а.е. Сидерический период обращения планеты можно вычислить по формуле:
T = 2π√(a^3/GM)
где T - период обращения, a - большая полуось, G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца.
G ≈ 6,67430 * 10^-11 м^3 / кг / с^2.
M ≈ 1,989 * 10^30 кг.
Подставляем значения в формулу:
T = 2π√((0,7 а.е.)^3 / (6,67430 * 10^-11 м^3 / кг / с^2 * 1,989 * 10^30 кг))
Рассчитываем:
T ≈ 2π√((0,7 * 150 * 10^6 км)^3 / (6,67430 * 10^-11 м^3 / кг / с^2 * 1,989 * 10^30 кг))
T ≈ 2π√((0,7 * 150 * 10^9 м)^3 / (6,67430 * 10^-11 м^3 / кг / с^2 * 1,989 * 10^30 кг))
T ≈ 2π√(0,735 * 10^27 м^3 / с^2 / кг * 1,989 * 10^30 кг)
T ≈ 2π√(1,460215 * 10^57 м^2 / с^2)
T ≈ 2π * (3,82234 * 10^28 м / с)
T ≈ 7,61693 * 10^28 м / с
Теперь переведем полученный результат в года:
1 год ≈ 3,154 * 10^7 с (приближенно)
T (в годах) ≈ (7,61693 * 10^28 м / с) / (3,154 * 10^7 с/год)
T (в годах) ≈ 2,421 * 10^21 год.
Округляем до десятых:
T (в годах) ≈ 2,4 * 10^21 год.
3) Хвост кометы обычно направлен от Солнца, поэтому хвост виден выше горизонта. Однако, местоположение компеты и характер ее хвоста зависит от множества факторов, поэтому конкретный угол направления хвоста может варьироваться.
4) Для того чтобы определить угловой диаметр Солнца, наблюдаемого с Марса, нужно знать расстояние от Марса до Солнца и диаметр Солнца. В данном случае расстояние от Марса до Солнца равно 1,5 а.е.
Диаметр Солнца составляет около 1 391 000 километров.
Угловой диаметр можно вычислить по формуле:
θ = 2arctg(d/2R)
где θ - угловой диаметр, d - диаметр Солнца, R - расстояние от Солнца до наблюдателя.
Подставляем значения:
θ = 2arctg((1 391 000 км) / (2 * 1,5 а.е. * 150 млн. км/а.е.))
θ = 2arctg((1 391 000 км) / (300 млн. км))
θ = 2arctg(0,0046367)
θ ≈ 0,080 градуса.
1 градус содержит 60 угловых минут, поэтому переводим:
θ ≈ 0,080 градуса * 60 угловых минут/градус
θ ≈ 4,8 угловых минут.
Таким образом, угловой диаметр Солнца, наблюдаемого с Марса, составляет около 4,8 угловых минут.