1.Задача (10б) На 70-му меридіані захід.довготи 18 вересня, вівторок, 10 година за місцевим часом. Яка дата , який день тижня і котра година за місцевим часом на 155 градусному схід.довготи?
Гипотенуза данного прямоугольного треугольника с = √(8² + 6²) = 10 -- это "египетский треугольник" ))) ----- так называют треугольники со сторонами 3-4-5 и 6-8-10... ))) диагональ квадрата со стороной 8 = 8√2 диагональ квадрата со стороной 6 = 6√2 и одна сторона треугольника вычисляется легко: 4√2 + 3√2 = 7√2 ((диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам))) диагональ квадрата со стороной 10 = 10√2 но, если найдем все стороны треугольника, то площадь треугольника можно будет найти по формуле Герона -- громоздкие вычисления))) можно попробовать найти площадь треугольника как разность площадей... площадь всей этой фигуры состоит из площади прямоугольного треугольника и площадей трех квадратов: S = 36 + 64 + 100 + 48/2 = 224 осталось "отсечь лишнее"... для каждого квадрата "лишней" будет (3/4) его площади -- на рисунке синий цвет))) и минус еще площади двух треугольников))) рассмотрим треугольник КАМ -- две стороны в нем известны, угол между этими сторонами = 90+а, где а -- острый угол из прямоугольного треугольника))) cos(a) = 0.6 sin(KAM) = sin(90+a) = cos(a) = 0.6 S(KAM) = 3√2 * 5√2 * 0.6 / 2 = 9 аналогично рассуждая, S(NBM) = 4√2 * 5√2 * 0.8 / 2 = 16 и теперь площадь треугольника S(KMN) = 224 - 3*36/4 - 3*64/4 - 3*100/4 - 9 - 16 = = 224 - 27 - 48 - 75 - 25 = 224 - 175 = 49
Для того, чтобы закипятить воду нужно совершить некоторую работу. По определению величина работы равна произведению мощности на время работы. Поскольку в обоих случаях кипячения воды совершается одна и та же работа, можно записать P1*t1=P2*t2 ⇒ t2/t1=P1/P2; Р1/Р2=30/20=1.5 Мощность, рассеиваемая элементом в электрической цепи, определяется по формуле P=U*I. По закону Ома для участка цепи I=U/R, тогда можно записать, что P=U²/R. P1/P2=(U²/R1)/(U²/R2)=R2/R1 ⇒ R2/R1=1.5 или R2=1.5*R1 При последовательном соединении эквивалентное сопротивление равно R1+R2=1.5*R1+R1=2.5*R1 При параллельном соединении эквивалентное сопротивление равно R1*R2/(R1+R2)=1.5R1*R1/(1.5*R1+R1)=1.5*R1^2/(2.5*R1)=0.6*R1 Отношение мощностей, как было показано выше, обратно пропорционально отношению сопротивлений, поэтому искомое отношение мощностей составит 2.5/0.6=25/6. Отношение времен также обратно пропорционально отношению мощностей и составит 6/25 = 0.24.
ответ: время закипанию при параллельном соединении нагревателей составит 0.24 времени при последовательном их соединении.
с = √(8² + 6²) = 10 -- это "египетский треугольник" )))
----- так называют треугольники со сторонами 3-4-5 и 6-8-10... )))
диагональ квадрата со стороной 8 = 8√2
диагональ квадрата со стороной 6 = 6√2
и одна сторона треугольника вычисляется легко: 4√2 + 3√2 = 7√2
((диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам)))
диагональ квадрата со стороной 10 = 10√2
но, если найдем все стороны треугольника, то площадь треугольника можно будет найти по формуле Герона -- громоздкие вычисления)))
можно попробовать найти площадь треугольника как разность площадей...
площадь всей этой фигуры состоит из площади прямоугольного треугольника и площадей трех квадратов:
S = 36 + 64 + 100 + 48/2 = 224
осталось "отсечь лишнее"...
для каждого квадрата "лишней" будет (3/4) его площади --
на рисунке синий цвет))) и минус еще площади двух треугольников)))
рассмотрим треугольник КАМ -- две стороны в нем известны, угол между этими сторонами = 90+а, где а -- острый угол из прямоугольного треугольника)))
cos(a) = 0.6
sin(KAM) = sin(90+a) = cos(a) = 0.6
S(KAM) = 3√2 * 5√2 * 0.6 / 2 = 9
аналогично рассуждая, S(NBM) = 4√2 * 5√2 * 0.8 / 2 = 16
и теперь площадь треугольника
S(KMN) = 224 - 3*36/4 - 3*64/4 - 3*100/4 - 9 - 16 =
= 224 - 27 - 48 - 75 - 25 = 224 - 175 = 49
Мощность, рассеиваемая элементом в электрической цепи, определяется по формуле P=U*I. По закону Ома для участка цепи I=U/R, тогда можно записать, что
P=U²/R. P1/P2=(U²/R1)/(U²/R2)=R2/R1 ⇒ R2/R1=1.5 или R2=1.5*R1
При последовательном соединении эквивалентное сопротивление равно
R1+R2=1.5*R1+R1=2.5*R1
При параллельном соединении эквивалентное сопротивление равно
R1*R2/(R1+R2)=1.5R1*R1/(1.5*R1+R1)=1.5*R1^2/(2.5*R1)=0.6*R1
Отношение мощностей, как было показано выше, обратно пропорционально отношению сопротивлений, поэтому искомое отношение мощностей составит
2.5/0.6=25/6. Отношение времен также обратно пропорционально отношению мощностей и составит 6/25 = 0.24.
ответ: время закипанию при параллельном соединении нагревателей составит 0.24 времени при последовательном их соединении.