2. Два цеха выпускают однотипную продукцию. Производительность первого в 2 раза выше, чем 2-го. Изделия удовлетворительного качества составляют в среднем 80% среди продукции 1- го цеха и 60% среди продукции 2-го. Наудачу взято одно изделие из не рассортированной продукции этих цехов. Какова вероятность того, что оно высшего качества?
3. Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды: в размере 1 тыс. ден. ед. по первому пакету с вероятностью 0,7, по второму пакету 2 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,6, а третий пакет акций предполагает выплату 5 тыс. ден. ед. с вероятностью 0,3. Составить закон распределения случайной величины – размера дивидендов в текущем году. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
4. Случайные величины и имеют биномиальные распределения с параметрами n = 40 и p = 0,2 для величины и n = 100 и p = 0,1 для величины . Найти математическое ожидание и дисперсию величины 10 2 , если известен коэффициент корреляции (,) 0,7.
5. Дан закон распределения двумерной случайной величины , : 90
=2 =1 =0 =1
1 0,1 0,2 0,1 0,1
0 0 0,1 0 0,2
=2 0 0,1 0 0,1
1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин ξ и η, вычислить математические ожидания М , М и дисперсии D , D.
2) Найти ковариацию Cov( ,) и коэффициент корреляции (,).
3) Являются ли случайные события 2 и 1 зависимыми?
4) Составить условный закон распределения случайной величины 0 и найти М и D .
На стр. 209 изображены герои сказки братьев Гримм «Бременские музыканты», момент когда осёл, собака, кот и петух прогоняют разбойников.
План сказки
1. Состарились осёл, собака, кот и петух, выгнали их хозяева со двора и решили они пойти в Бремен, чтобы
стать музыкантами.
2. Шли они шли, но пришлось им ночевать в лесу.
3. Двинулись они в путь и пришли к разбойничьему притону.
4. Решили звери хитростью выгнать разбойников и самим полакомиться за накрытым тем столом.
5. Закричали животные на все голоса, испугались разбойники и убежали, а друзья вошли в дом.
6. Ночью разбойники прокрались в дом, да только получили царапины от кота, да тумаки от осла, да
испугались крика петушинного и клыков собачьих.
7. С тех пор разбойники в хижине не появлялись, а животным там жить понравилось и они стали там жить - поживать.
IX—XII века — развитие феодальных отношений и формирование сословий на территории Литвы, образование государства
Начало XIII века — усиление агрессии немецких крестоносцев
1236 год — литовцы одерживают победу над рыцарями-меченосцами при Шяуляе
1260 год — победа литовцев над тевтонами при Дурбе
1263 год — объединение основных литовских земель под властью Миндовга
XIV век — значительное расширение территории княжества за счет новых земель
1316—1341 годы — княжение Гедимина
1362 год — Ольгерд разбивает татар в битве при Синих водах (левый приток Южного Буга) и занимает Подолье и Киев
1345—1377 годы — княжение Ольгерда
1345—1382 годы — княжение Кейстута
1385 год — великий князь Ягайло
(1377—1392) заключает Кревскую унию с Польшей
1387 год — принятие Литвой католичества
1392 год — в результате междоусобной борьбы великим князем в Литве становится Витовт, выступивший против политики Ягайло 1410 год — объединенные литовско-русские и польские войска наголову разбивают рыцарей Тевтонского ордена в Грюнвальдской битве
1413 год — Городельская уния, в соответствии с которой на литовских дворян-католиков распространяются права польской шляхты
1447 год — первый Привилей — свод законов. Вместе с Судебником
1468 года он стал первым опытом кодификации права в княжестве
1492 год — «Привилей великого князя Александра». Первая хартия шляхетских вольностей
Конец XV века — образование общешляхетского сейма. Рост прав и привилегий панов
1529, 1566, 1588 годы — выход трех редакций Литовского статута — «устав и ухвал», земских и областных «привилеев», закрепивших права шляхты
1487—1537 годы — проходившие с перерывами войны с Русью на фоне усиления княжества Московского. Литва утратила Смоленск, захваченный Витовтом в 1404-м. По перемирию 1503 года Русь вернула себе 70 волостей и 19 городов, в том числе Чернигов, Брянск, Новгород-Северский и другие русские земли
1558—1583 годы — война России с Ливонским орденом, а также со Швецией, Польшей и Великим княжеством Литовским за Прибалтику и выход к Балтийскому морю, в которой Литве сопутствовали неудачи
1569 год — подписание Люблинской унии и объединение Литвы в одно государство с Польшей — Речь Посполитую