3.Choose the right word “ invent or discover” to complete the sentences.
1.I’like to know who ………….the mobile phone.
2.Many years ago they …………. iron in this place.
3.Penicillin was ………..by Alexander Fleming.
4.When was the atom ………. ?
5.All through their history people …………. new and new weapons.
6. Australia was ………. for Europeans by James Cook.
7. In what country was money first ……….. ?
8. I’ve recently ………… that my home town has a very interesting history.
9. Alexander Graham Bell ……….. the telephone in 1876.
10. He ……….. the truth about his birth only when he was a grown - up man
Для начала, давайте разберемся, что изображено на картинке. На изображении представлена система взаимодействующих тел. У нас есть груз массой m1, который связан с невесомым блоком и волочком длиной l. На втором конце волочка находится груз массой m2. Волочка перекинута через невесомый блок на плоскость и поддерживается натянутой нитью. Изображены силы, действующие на грузы: сила F, направленная вниз, сила тяжести g1 и g2, направленные вниз, а также сила натяжения T, направленная вверх.
Наша задача состоит в определении ускорения грузов и силы F.
Шаг 1: Разбор свободной тележки.
Нарисуем силовую диаграмму для свободной тележки m1. Силы, действующие на эту тележку: сила тяжести g1 и сила натяжения T. Мы знаем, что сумма всех сил, действующих на тележку, равна произведению массы тележки на ее ускорение (F = m1 * a):
T - m1 * g1 = m1 * a (уравнение 1)
Шаг 2: Разбор свободного груза.
Теперь рассмотрим свободный груз m2. Здесь силы, действующие на груз: сила тяжести g2 и сила натяжения T. Аналогично, сумма всех сил, действующих на груз, равна произведению массы груза на его ускорение (F = m2 * a):
T + m2 * g2 = m2 * a (уравнение 2)
Шаг 3: Исключение силы натяжения.
Избавимся от силы натяжения, сложив уравнения 1 и 2:
T - m1 * g1 + T + m2 * g2 = m1 * a + m2 * a
2T - m1 * g1 + m2 * g2 = (m1 + m2) * a (уравнение 3)
Шаг 4: Определение силы.
Теперь нам нужно определить значение силы F. Сила F - это сила, с которой мы тянем или отталкиваем волочку. Она создает ускорение для обоих грузов. Однако у груза m1 эта сила направлена вниз, а у груза m2 - вверх.
Сила F можно определить, применив второй закон Ньютона к грузу m1:
F - T = m1 * a (уравнение 4)
и применив второй закон Ньютона к грузу m2:
T - F = m2 * a (уравнение 5)
Шаг 5: Решение системы уравнений.
Теперь у нас есть система уравнений 3, 4 и 5, которую мы можем решить для нахождения F и a.
В уравнении 3 можно найти значение T:
2T - m1 * g1 + m2 * g2 = (m1 + m2) * a
2T = (m1 + m2) * a + m1 * g1 - m2 * g2
T = [(m1 + m2) * a + m1 * g1 - m2 * g2] / 2
Подставим значение T в уравнения 4 и 5, чтобы получить уравнения относительно F:
F - [(m1 + m2) * a + m1 * g1 - m2 * g2] / 2 = m1 * a (уравнение 6)
[(m1 + m2) * a + m1 * g1 - m2 * g2] / 2 - F = m2 * a (уравнение 7)
Шаг 6: Упрощение уравнений.
Уравнения 6 и 7 можно упростить, умножив оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:
2F - (m1 + m2) * a - m1 * g1 + m2 * g2 = 2m1 * a (уравнение 8)
(m1 + m2) * a + m1 * g1 - m2 * g2 - 2F = 2m2 * a (уравнение 9)
Шаг 7: Нахождение a.
Выразим ускорение a из уравнения 8:
a = [2F - (m1 + m2) * a - m1 * g1 + m2 * g2] / 2m1 (уравнение 10)
Подставим значение a в уравнение 9:
(m1 + m2) * [2F - (m1 + m2) * a - m1 * g1 + m2 * g2] / 2m1 + m1 * g1 - m2 * g2 - 2F = 2m2 * a
(m1 + m2) * [2F - (m1 + m2) * a - m1 * g1 + m2 * g2] + 2m1 * (m1 * g1 - m2 * g2) - 4F * m1 = 4m1 * m2 * a
(m1 + m2) * [2F - (m1 + m2) * a - m1 * g1 + m2 * g2] + 2m1 * (m1 * g1 - m2 * g2) - 4F * m1 = 4m1 * m2 * a
(m1 + m2) * [2F - (m1 + m2) * a - m1 * g1 + m2 * g2] + 2m1 * (m1 * g1 - m2 * g2) - 4F * m1 - 4m1 * m2 * a = 0
Шаг 8: Окончательное решение.
Итак, у нас получилось кубическое уравнение относительно F и a. Решением этого уравнения будет определение значений F и a. Однако решать это уравнение вручную может быть достаточно сложно, особенно при больших значениях m1 и m2.
Поэтому я предлагаю использовать численные методы или компьютерные программы для решения этой задачи. Например, вы можете использовать программу Microsoft Excel или программу по решению уравнений, такую как Wolfram Alpha.
Надеюсь, эта информация помогла вам разобраться в задаче по технической механике. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
1. Начните занятие с разминки и растяжки. Это поможет подготовить тело учеников к физической активности и снизить риск возможных травм.
2. Предложите ученикам выполнить комплекс простых упражнений, направленных на развитие основных групп мышц. Например, можно предложить выполнять приседания, отжимания, подтягивания, прыжки.
3. После выполнения упражнений, проведите игровую активность. Например, можно разделить учеников на две команды и провести эстафету или игру в мяч.
4. Предложите ученикам выполнить упражнения, направленные на развитие координации и баланса. Например, можно предложить стоя на одной ноге, бросать и ловить мяч, или настраивать домино.
5. Проведите занятие с использованием специального оборудования. Например, можно использовать скакалки, мячи для игры в футбол или баскетбол, или установить препятствия для прыжков и пробежек.
6. Завершите занятие с общей разминкой и расслабляющими упражнениями. Это поможет снизить мышечное напряжение после физической активности.
Важно помнить, что каждый ученик имеет свои особенности и возможности, поэтому необходимо адаптировать упражнения и активности в соответствии с их уровнем физической подготовки и возрастом.
Также рекомендуется практиковать разнообразные формы физической активности, чтобы вовлечь учеников и удержать их интерес к урочным занятиям. Включение элементов соревнования и игр в процессе занятий способствует развитию моторики и мотивации учеников.