В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота BD . Найдите боковые стороны и основание , если угол A равен 60 градусам , BD = 6см.

4√3 см, 4√3 см, 4√3 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС,  ВD - высота, ВD=6 см, ∠А=60°. Найти АВ, ВС, АС.

Расмотрим ΔАВD - прямоугольный, ∠АВD=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

По теореме синусов sin30/AD=sin60/BD

AD=(0,5*BD)/(√3/2)=3/(√3/2)=2√3 cм

По теореме Пифагора

АВ²=6²+(2√3)²=36+12=48;  АВ=√48=4√3 см

АС=2√3+2√3=4√3 см.